Equation cartésienne et droite

[Shikaku]

Bonsoir, j'ai un DM de maths pour jeudi et je n'arrive pas a comprendre 3 question.

On considère la droite (d) d’équation 3x-4y+5=0
1) Donner les coordonnées de 3 points de la droite (d) (Sachant qu'on ne peut pas les lire graphiquement)
2) Donner l'ordonné d'un vecteur directeur de (d) d’abscisse 1
3) Donner l'abscisse d'un vecteur directeur de (d) d'ordonné 1

Merci d'avance !!!

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonsoir, j'ai un DM de maths pour jeudi et je n'arrive pas a comprendre 3 question.

On considère la droite (d) d’équation 3x-4y+5=0
1) Donner les coordonnées de 3 points de la droite (d) (Sachant qu'on ne peut pas les lire graphiquement)
2) Donner l'ordonné d'un vecteur directeur de (d) d’abscisse 1
3) Donner l'abscisse d'un vecteur directeur de (d) d'ordonné 1

Merci d'avance !!!

1) Oui et alors ? Si tu choisis trois abscisses différentes, tu obtiendras trois ordonnées grâce à l'équation de (d), qui te donneront ainsi trois points de (d)

[titine]

Bonsoir, j'ai un DM de maths pour jeudi et je n'arrive pas a comprendre 3 question.

On considère la droite (d) d’équation 3x-4y+5=0
1) Donner les coordonnées de 3 points de la droite (d) (Sachant qu'on ne peut pas les lire graphiquement)
2) Donner l'ordonné d'un vecteur directeur de (d) d’abscisse 1
3) Donner l'abscisse d'un vecteur directeur de (d) d'ordonné 1

Merci d'avance !!!

Tout d'abord il faut que tu comprennes que dire que (d) a pour équation 3x-4y+5=0 signifie que tous les points de (d) ont leurs coordonnées qui vérifient cette relation. C'est à dire que pour tous les points de (d) on a : 3*abscisse - 4*ordonnée + 5 = 0

1) Par exemple :
si x= 0 : 3*0 - 4y + 5 = 0 donc 4y = 5 donc y = 5/4
Donc le point de coordonnées (0 ; 5/4) appartient à (d)

De même en choisissant d'autres valeurs de x tu trouveras 2 autres points.

2) Je suppose que vous avez vu en cours que la droite d’équation ax+by+c=0 a pour vecteur directeur le vecteur de coordonnées (-b ; a).
Oui ?

Donc (d) a pour vecteur directeur vec(u)( 4 ; 3)
OK ?
Donc elle a aussi pour vecteur directeur tout vecteur ayant la même direction que u, c'est à dire tout vecteur colinéaire à u.
Par exemple : 2vec(u), 3vec(u), ... sont aussi des vecteurs directeurs de (d).
Et donc le vecteur (1/4)vec(u) aussi.
Et les coordonnées de (1/4)vec(u) sont (1 ; 3/4)

[Shikaku]

Merci, donc si j'ai bien compris pour la 1) je peux prendre n'importe quel valeur de x pour ainsi trouver les coordonnées (x,y) d'un point de la droite.

[titine]

Merci, donc si j'ai bien compris pour la 1) je peux prendre n'importe quel valeur de x pour ainsi trouver les coordonnées (x,y) d'un point de la droite.

Oui tout à fait

[Shikaku]

Merci, je pense que j'ai réussi. Mais il y une autre question (lié à une construction sur geogebra) qui me pose problème :

En faisant varier les valeur de m ( Curseur de m qui fait varier la droite noire delta) conjecturer le nombre de points commun entre la courbe c et la droite delta.

Je pense qu'il faut supposer le nombre de fois que la droite coupe en un point la courbe mais si c'est ca il y a une infinité de points donc je suis pas sûr. Voici le lien pour voir le fichier geogebra : http://www.partage-facile.com/74MJ25DKF7/geogebra_dm.ggb.html

Merci encore :++:

[Shikaku]

Il y a aussi une autre question qui me pose encore problème : Montrer que chercher les abscisse des points communs entre de (c) et delta m revient a résoudre l’équation (E) : x^2 + (-4-m)x + 1+m

Sachant que (c) a pour équation x^2 - 4x + 1
Et delta m : Y= mx-m

Je pense qu'il faut faire x^2 - 4x + 1 = mx - m et qu'il faut faire passer l’équation de delta a gauche mais je vois pas pourquoi cela fait (-4-m)x

Ensuite il faut calculer le discriminant et la aussi je bloque car je ne sais pas si le réel c est égale a 1+m ou juste 1.

Repondez SVP je dois rendre mon dm pour demain !!!