Equation cartésienne d'un cercle

[Filoute41]

Bonjour à tous,

Je suis bloquée à une question de mon devoir maison.

Soit (C) le cercle de centre oméga(-2;6) et de rayon r=2*racine de 5
P(0;2) appartient au cercle et M appartient (C) <=> x²+y²+4x-12y+20=0


Soit (T) l'une des deux tangentes a (C) passant par O.
(T) a équation y=mx (T) a un seul point commun avec (C) => N(x;y)

On sait que x est solution de (1+m²)x²+(4-12m)x+20=0

on me demande de determiner les valeurs de m sachant que l'équation précedente n'a qu'une seule solution.


Je ne vois pas comment faire ; et après on me demande les équations des 2 tangentes à (C).

Merci de votre aide. :we:

[Noemi]

Si une équation du second degré admet qu'une solution c'est que son discriminant est .......

[Filoute41]

est nul. et on obtient une seule solution -b/2a
En developpant, -4+12m/2+2m² = 2-6m/-1-m²=6m(m²+m)+2
Je dois faire une erreur quelque part car je n'arrive pas à une valeur. :mur:

Merci d'avance pour d'éventuelles pistes

[Noemi]

Cherche d'abord les valeurs de m qui annule le discriminant.