Equation cartésienne de cercle- lignes de niveau

[jujudela]

Bonjour, pouvez-vous m'aider dans ces quelques questions:

1°. On considère le cercle (C) d'équation: x²+2x+y²_y=5 et le cercle (C') de centre F(4;3) et de rayon 5.
J'ai réussi à déterminer une équation de (C'): x²+y²_8x_6y=0 , et le centre de C (_1;1/2), ainsi que r=5/2.
Je bloque pour calculer les coordonnées des points d'intersection A et B des deux cercles. Je n'arrive pas à résoudre correctement mon système d'équation...



2°. Les points A et B sont fixés, avec AB=6; I est le milieu de (AB) et k un nombre réel.

On considère les 3 applications: u(M)= AM , v(M)=MA.MB (MA scalaire MB) , et w(M)=MA/MB.

Donner, en justifiant, la ligne de niveau 4 de u, la ligne di niveau 0 de v et la ligne de niveau 1 de w.


Merci d'avance ju.

[Anonyme]

1) commence par soustraire tes 2 equations et exprime y en fonction de x ...y= ax+b puis remplace dans l'une ou l'autre des deux equations y par ax+b ... tu obtiens une equation du second degré , si tu as deux solutions elles correspondent aux abscisses de tes deux points d'intersection tu calcules les ordonnées avec y=ax+b ... à la fin tu vérifies dans tes 2 equations tes couples solutions ...

2) pour MA= 4 ...cerle de centre ... de rayon ... cherche un peu ...

pour MA . MB ... =(MI+IA).(MI+IB) =MI²-IA² (car IA=-IB)

on obtient MI²=IA² et donc MI=IA=AB/2 ...cercle de centre ... de rayon ...cherche un peu

pour MA/MB=1 ... MA/MB=1 donc MA=MB ...QUEL EST l'ensemble des points equidistants à 2 points A et B ... une médiatrice ...non ?