Equation cartesienne 1ere S

[Combattant204]

Bonsoir tout le monde,me voila faire des exos sur les vecteurs et je ne suis pas sur si ma reponse est correcte pour cet exercice:

Dans un repere du plan,on considere les droites suivantes:
d1: 2x + 3y - 15 = 0
d2: 5x - y + 5 = 0
d3: x + 1,5y + 2 = 0
d4: y = 5x - 7

Donner un point et un vecteur directeur de chacune de ces quatre droites.

Ma reponse:

d1: 2x + 3y - 15 = 0
La droite d1 a pour equation cartesienne de forme ax + by + c = 0 et vecteur directeur u1 (-b ; a)
On en deduit la valeurs des coordonnees du vecteur directeur u1 sont telle que -b = 3 donc b = -3 et a = 2
Donc u1 (-3 ; 2)
Pour determiner un point de coordonnees de la droite d1 il suffit de revenir a l'equation reduite:
d1: 2x + 3y - 15 = 0
-3y = 2x - 15
y = -2/3 + 5 on prend pour abscisse 0 et on obtient le point de coordonnees A1 (0 ; 5)

Meme demarche pour tout le reste:

d2: 5x - y + 5 = 0 donc u2 (1 ; 5)
L'equation reduite est: y = 5x + 5 donc A2 (0 ; 5)

d3: x + 1,5y + 2 = 0 donc u3 (-1,5 ; 1)
L'equation reduite y = -2/3x - 4/3 donc A3(0 ; -4/3)

d4: y = 5x - 7 or y = 5x - y - 7 donc u4 (1 ; 5)
Et A4 (0 ; -7)

Dite moi s'il existe des erreurs s'il vous plait.

[Manny06]

Bonsoir tout le monde,me voila faire des exos sur les vecteurs et je ne suis pas sur si ma reponse est correcte pour cet exercice:

Dans un repere du plan,on considere les droites suivantes:
d1: 2x + 3y - 15 = 0
d2: 5x - y + 5 = 0
d3: x + 1,5y + 2 = 0
d4: y = 5x - 7

Donner un point et un vecteur directeur de chacune de ces quatre droites.

Ma reponse:

d1: 2x + 3y - 15 = 0
La droite d1 a pour equation cartesienne de forme ax + by + c = 0 et vecteur directeur u1 (-b ; a)
On en deduit la valeurs des coordonnees du vecteur directeur u1 sont telle que -b = 3 donc b = -3 et a = 2
Donc u1 (-3 ; 2)
Pour determiner un point de coordonnees de la droite d1 il suffit de revenir a l'equation reduite:
d1: 2x + 3y - 15 = 0
-3y = 2x - 15
y = -2/3 + 5 on prend pour abscisse 0 et on obtient le point de coordonnees A1 (0 ; 5)

Meme demarche pour tout le reste:

d2: 5x - y + 5 = 0 donc u2 (1 ; 5)
L'equation reduite est: y = 5x + 5 donc A2 (0 ; 5)

d3: x + 1,5y + 2 = 0 donc u3 (-1,5 ; 1)
L'equation reduite y = -2/3x - 4/3 donc A3(0 ; -4/3)

d4: y = 5x - 7 or y = 5x - y - 7 donc u4 (1 ; 5)
Et A4 (0 ; -7)

Dite moi s'il existe des erreurs s'il vous plait.

équation réduite de d1 y=(-2/3)x+5 (18°ligne)
avant dernière ligne or 0=5x-y-7
le reste est bon

[Combattant204]

équation réduite de d1 y=(-2/3)x+5 (18°ligne)
avant dernière ligne or 0=5x-y-7
le reste est bon

Merci d'avoir corrige

[zygomatique]

salut

Pour déterminer un point de coordonnées de la droite d1 il suffit de revenir a l'équation réduite:

bof ...

il suffit de regarder l'équation 2x + 3y - 15 = 0 et connaître ses tables de multiplication pour constater que (0, 5) est une solution ....

quant à la troisième prendrais tout simplement (1, -2) ....

[Combattant204]

salut




il suffit de regarder l'équation 2x + 3y - 15 = 0 et connaître ses tables de multiplication pour constater que (0, 5) est une solution ....

Excusez moi mais je ne comprend pas ce que vous vouliez dire,comment est ce que je peux trouver un point plus rapidement et efficacement avec votre methode? pouviez vous me montrer s'il vous plait (je ne cherche qu'a etre plus rapide en faisant des probleme comme celui ci.)

[zygomatique]

ben tu donnes une valeur à x ou à y et tu trouves l'autre .....

[Combattant204]

ben tu donnes une valeur à x ou à y et tu trouves l'autre .....

2x + 3y - 15 = 0
Pour x = 0 on a:
3y - 15 = 0
3y = 15
y = 5

Donc A1 (0 ; 5) ok merci je pense que ca va plus vite de cette facon! :we: