Equation bizarre

[chelsea-asm]

Bonjour, j'ai un problème.

J'ai une équation assez difficile, mais là n'est pas le problème.
En bref j'en arrive à
(-2x + 2)(2x² + 8x + 8) = 0 [1]

Et on me dit que ça équivaut à :
-4x(x - 1)(x + 2)² = 0 [2]

Pouvez vous m'aider s'il vous plaît à arriver à [2] en partant de [1] ?

[Taupin sur Lyon]

Attention, je crois que c'est un signe multiplier qu'il y a juste après le -4... sinon, c'est faux ! ;)

[chelsea-asm]

Ah oui, excuse-moi et merci de me l'avoir fait remarquer
c'est donc
-4(x - 1)(x + 2)² = (-2x + 2)(2x² + 8x + 8)
[1] [2]

Alors je sais que je pourrais faire cette équation, mais je n'ai pas le droit, ce n'est pas ce qu'il faut faire dans l'exercice, le truc c'est que je suis arrivé à [2] dans mon exo et que j'etais bloqué alors j'ai regardé le corrigé pour me mettre sur la voie et on me dit, avec l'équation de départ on obtient [1].
Donc, je ne veux pas le mettre sans comprendre pourquoi (je cherche à aller en S et en prépa donc je voudrais qu'on me mette sur la voie pour comprendre svp)

[chelsea-asm]

Personne ne sait ?
Je voudrais savoir les étapes à faire pour arriver de
(-2x + 2)(2x² + 8x + 8)
à
-4(x - 1)(x + 2)²

[Taupin sur Lyon]

Tu peux factoriser par -2... et aussi par 2 !
ce qui donne le -4 !

Ensuite, c'est une identité remarquable...
Niveau 3ème !

[chelsea-asm]

Merci de me rappeler que c'est du niveau 3eme !! ^^
Ok, j'avais pas vu qu'on pouvait faire ça.

[Taupin sur Lyon]

De rien, c'est gratuit...

Un peu plus de volonté et de recherche personnelle ne nuirait pas... Surtout si tu souhaites aller en S, puis en prépa... ;)