Equation bizarre...

[Hardtoexplain91]

sin(pi/4) sinx + cos(pi/4) cosx = cos(0)
pourquoi cos(0)?

[Sa Majesté]

Quelquun pourrait til mexpliquer le principe des intervalles car je ne suis jamais sure.

Pour les deux dernieres inéquations,
pour 1/2=<sinx=<racine3/2, je trouve S[0,2pi[=[pi/6,pi/3]U[7pi/6,4pi/2]

mais on précise sur [0,2pi[, est-ce bon ce que j'a itrouvé?

Pas tout à fait
sur [0,pi/2] sin est strictement croissante
et sin(pi/6)=1/2
sin(pi/3)=racine(3)/2
donc x appartient à [pi/6,pi/3]

sur [pi/2,pi] sin est strictement décroissante
et sin(5pi/6)=1/2
sin(2pi/3)=racine(3)/2
donc x appartient à [2pi/3,5pi/6]

sur [pi,2pi] sin est négative donc pas de solution

en résumé : S=[pi/6,pi/3] U [2pi/3,5pi/6]

[Sa Majesté]

sin(pi/4) sinx + cos(pi/4) cosx = cos(0)
pourquoi cos(0)?

C'est juste pour mettre 1 sous forme de cos

[Hardtoexplain91]

ok, jai compris
jai essaye den faire une autre dans le mm intervalle

-racine2/2 =et je trouve pi/3; 3pi/4 et ]5pi/4;pi/3]

Comment fait on pour une equation comme celle-ci :

cosx-sinx=racine2

jarrive a (x+pi/4)=cos0

[Sa Majesté]

cos(x+pi/4)=cos0
x+pi/4=0 + 2k pi
x=-pi/4 + 2k pi

[Hardtoexplain91]

Comment puis-je faire pour démontrer alors

Sinteta >=costeta , ssi teta appartient à ]-pi/4, 5pi/4[.