Equation bissectrice

[gcanival]

Bonjour,

Je dispose de 2 droites dans le plan cartésien dont je connais les pentes respectives (p et q) et j'ai besoin de déterminer la pente de la bissectrice.

J'ai quitté les études il y a déjà longtemps et après pas mal de recherches je n'arrive pas a trouver par moi même cette information.

Quelqu'un peut il me donner la solution?

Merci a vous,
Gilles.

[chan79]

Bonjour,

Je dispose de 2 droites dans le plan cartésien dont je connais les pentes respectives (p et q) et j'ai besoin de déterminer la pente de la bissectrice.

J'ai quitté les études il y a déjà longtemps et après pas mal de recherches je n'arrive pas a trouver par moi même cette information.

Quelqu'un peut il me donner la solution?

Merci a vous,
Gilles.

Bonjour
soit une droite d de pente p
soit une droite d' de pente q
p=tan m
q=tan n
l'angle de la bissectrice ave Ox est (m+n)/2
la pente de la bissectrice est tan((m+n)/2) soit tan((arctan p + arctan q)/2)
[img][IMG]http://img341.imageshack.us/img341/9632/48829653.gif[/img]

[gcanival]

Merci chan79,

J'ai l'impression que l'une des hypothèse de ta solution est fausse:
l'angle de la bissectrice avec Ox est (m+n)/2

Je dis ça parce que lorsque je trace ma bissectrice suivant ta solution j'ai la même droite que la pente moyenne (p+q)/2 ; ce qui selon moi n'est pas la même chose que la bissectrice, non?

Et tu, donc, bien sure de ton hypothèse?

Gilles.

[chan79]

Merci chan79,

J'ai l'impression que l'une des hypothèse de ta solution est fausse:
l'angle de la bissectrice avec Ox est (m+n)/2

Je dis ça parce que lorsque je trace ma bissectrice suivant ta solution j'ai la même droite que la pente moyenne (p+q)/2 ; ce qui selon moi n'est pas la même chose que la bissectrice, non?

Et tu, donc, bien sure de ton hypothèse?

Gilles.

[img][IMG]http://img62.imageshack.us/img62/9846/71764710.gif[/img]

(20°+40°)/2=30°
les pentes sont les tangentes de ces angles