Equation avec ln

par **Lina1** » 15 Fév 2012, 19:26

Bonsoir à tous!
Je suis en terminal ES et je bloque sur un exercice avec une équation x)

Il faut résoudre : ln(x) + ln (x -3) - ln 4 = 0
Alors il me semble qu'il faut d'abord dire les contaires càd : x>0 ; x-3>0 = x>3 ; 4>0

A partir de là je sait pas quoi faire :s :help:

Merci d'avance !

par **Manny06** » 15 Fév 2012, 19:31

Lina1 a écrit:Bonsoir à tous!
Je suis en terminal ES et je bloque sur un exercice avec une équation x)

Il faut résoudre : ln(x) + ln (x -3) - ln 4 = 0
Alors il me semble qu'il faut d'abord dire les contaires càd : x>0 ; x-3>0 = x>3 ; 4>0

A partir de là je sait pas quoi faire :s :help:

Merci d'avance !

ecris tout avec un seul logarithme
rappel si a>0 et b>0 lna+lnb=lnab
lna-lnb=ln(a/b)

par **Lina1** » 15 Fév 2012, 19:41

Manny06 a écrit:ecris tout avec un seul logarithme
rappel si a>0 et b>0 lna+lnb=lnab
lna-lnb=ln(a/b)

lnx = ln(x-3/4) ?

Par contre après je sais comment simplifier la fraction

par **Lina1** » 15 Fév 2012, 21:42

Personne :s ?

par **manoa** » 15 Fév 2012, 21:52

Lina1 a écrit:lnx = ln(x-3/4) ?

Par contre après je sais comment simplifier la fraction

c'est plutôt :

et cela est équivalent à

.. (sans oublier les contraintes bien sûr)

par **Lina1** » 15 Fév 2012, 23:08

manoa a écrit:c'est plutôt :
et cela est équivalent à .. (sans oublier les contraintes bien sûr)

Heu je vois pas comment continuer l'equation x)
Il faut dire que x(x-3)>0 ?

par **annick** » 15 Fév 2012, 23:15

Bonsoir,
Et bien, c'est une petite équation du second degré assez habituelle. Tu passes tout du même côté de l'égalité, tu mets au même dénominateur et tu résous l'équation du second degré que tu obtiens.

par **Lina1** » 15 Fév 2012, 23:26

annick a écrit:Bonsoir,
Et bien, c'est une petite équation du second degré assez habituelle. Tu passes tout du même côté de l'égalité, tu mets au même dénominateur et tu résous l'équation du second degré que tu obtiens.

Donc ce serai : x²-3-4=0 ?

par **annick** » 15 Fév 2012, 23:30

x²-3x-4=0 C'est cela (oubli de frappe, je pense)

par **Lina1** » 15 Fév 2012, 23:37

annick a écrit:x²-3x-4=0 C'est cela (oubli de frappe, je pense)

A oui effectivement

J'ai calculer le delta; x1 = -1 et x2=4

donc les solutions sont -1 et 4

par **annick** » 15 Fév 2012, 23:42

Oui, mais n'oublie pas tes contraintes de départ : x>0 et x>3 !!!

Éventuellement tu peux vérifier tes réponses sur la calculatrice en traçant la courbe correspondant à f(x)= ln(x) + ln (x -3) - ln 4 et en voyant quand ton graphe coupe l'axe des x.

par **Lina1** » 15 Fév 2012, 23:45

annick a écrit:Oui, mais n'oublie pas tes contraintes de départ : x>0 et x>3 !!!

Éventuellement tu peux vérifier tes réponses sur la calculatrice en traçant la courbe correspondant à f(x)= ln(x) + ln (x -3) - ln 4 et en voyant quand ton graphe coupe l'axe des x.

D'acord! Je te remerci beaucoup pour ton aide

.
Passe une bonne soirée !

par **annick** » 15 Fév 2012, 23:49

Pareil pour toi et contente d'avoir bossé avec toi.

Equation avec ln

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