Equation avec produit nul.

[Louis61A]

Bonjour,
Je bloque sur deux équations ; je dois factoriser mais je ne trouve pas le bon résultat (j ai vérifié en remplaçant les x par les valeurs trouvées)

(x+1)²-3=0
J'ai trouvé x= -1+√3 ou. x=1-√3

3x(3x+7)²=0
Par contre là je n'est aucune idée...
Merci de m'aider

[Lostounet]

Salut,
3x*(3x+7)^2 = 3x *(3x+7)*(3x+7)
Tu as le produit de 3x par (3x+7) par (3x+7) qui vaut zéro donc au moins un des facteurs vaut zéro.
Donc 3x= 0 ou 3x+7=0 ou...

Rien de bien difficile ?!

Comment as-tu résolu la première ?

[Louis61A]

Merci d'avoir repondu,
Enfaite pour la première j'ai fait:
(x+1)²+√3=0
[(x+1)-√3] [(x+1)+√4]
x+1-√3=0. Ou. x+1+√3=0
x= -1+√3. Ou. x= -1-√3

[Lostounet]

Voilà tu as donc bien utilisé le fait que le produit de deux nombres vaut zéro seulement lorsque un au moins de ces nombres vaut 0.

La seconde est pareille mais tu as trois nombres :p

[Louis61A]

D'accord mais en remplaçant les x de la formule par les 2 résultats trouvés ça ne me donne pas 0 ?!

[Lostounet]

Tsss si !


Si x= -1+√3
Alors (x+1)^2 = (-1+√3 + 1) ^2 = ( √3)^2 = 3

Non?

[Louis61A]

Ahhh oui effectivement je n'avais pas remarqué
Merci de votre aide