équation avec x en exposant

[c_lyon]

bonjour
je suis en terminale S et j'ai besoin de résoudre une équation dans le cadre d'une étude de fonction. Elle va peut-être vous paraitre très facile mais je n'y arrive pas lol. Alors l'équation est: 2^x = 1/(ln2) et je veux évidemment trouver x.
si vous pouviez m'expliquer comment faire...merci d'avance

[anima]

bonjour
je suis en terminale S et j'ai besoin de résoudre une équation dans le cadre d'une étude de fonction. Elle va peut-être vous paraitre très facile mais je n'y arrive pas lol. Alors l'équation est: 2^x = 1/(ln2) et je veux évidemment trouver x.
si vous pouviez m'expliquer comment faire...merci d'avance

Le logarithme est bijectif. Donc...
ln(2^x) = ln(1)-ln(ln(2))
xln(2) = ln(1/ln(2))
x = ln(1/ln(2))/ln(2)

[_-Gaara-_]

Salut,

2^x = 1/(ln2)

e^(x*ln(2)) = 1/(ln2)

donc


x*= ln(1/(ln2))

donc

x = ln(1/(ln2))/ln(2)

a+


Grillé de justesse !!!! mdrr !!