équation avec cosinus

par **juli** » 16 Mar 2007, 14:02

Bonjour,

j'ai trouvé les solutions dans R de
4x²+2x-1
qui sont S={-3/8 ; 1/8}

On me demande maintenant de démontrer que cos 2pi/5 est solution de cette équation. Je remplace x par cos 2pi/5, et j'arrive à :

cos 2pi/5 ( 4 cos 2pi/5 + 2) = 1

Je suis bloquée à cet endroit. Merci d'avance de m'éclairer.

par **oscar** » 16 Mar 2007, 14:34

Bonjour

4x²+2x-1=0
delta = 4+16=20=4*5
x=( -2+ou- 2v5)/8
x1= (-1+v5)/4 et x2= (-1-v5)/4

cos 2pi/5= (-1+v5)/4

x2 est a negliger car <0

par **juli** » 16 Mar 2007, 19:40

Merci bien mais comment trouvez vous

cos 2pi/5= (-1+v5)/4

?

par **fonfon** » 16 Mar 2007, 19:47

salut,

Bonjour,

j'ai trouvé les solutions dans R de
4x²+2x-1
qui sont S={-3/8 ; 1/8}

On me demande maintenant de démontrer que cos 2pi/5 est solution de cette équation. Je remplace x par cos 2pi/5, et j'arrive à :

cos 2pi/5 ( 4 cos 2pi/5 + 2) = 1

Je suis bloquée à cet endroit. Merci d'avance de m'éclairer.

c'est juste ça l'ennoncé ou il ya des questions avant?

par **juli** » 16 Mar 2007, 20:55

Il y a des questions avant :
en gros, on est dans un pentagone régulier ABCDE de sens direct inscrit dans un cercle trigonométrique.

On a trouvé que OMEGA était le barycentre de :
(O;5) et (A; 1+ 2 cos (2 cos (2pi/5)+ 2 cos (4pi/5) )
mais aussi l'isobarycentre de A,B,C,D,E

par **fonfon** » 17 Mar 2007, 07:32

pas trop evident tout ça sans un ennoncé complet

y-a pas des coordonnées à trouver, avant cette question?

On a trouvé que OMEGA était le barycentre de :
(O;5) et (A; 1+ 2 cos (2 cos (2pi/5)+ 2 cos (4pi/5) )
mais aussi l'isobarycentre de A,B,C,D,E

tu es sûr de ça?

par **juli** » 17 Mar 2007, 13:07

Il n'y a pas de coordonnées et je suis sure de ca parce qu'il fallait le démontrer et non le trouver :)
L'énoncé complet est très long (une page entiere écrite ordi) c'est pour cela que je ne peux pas tout retranscrire.

par **fonfon** » 17 Mar 2007, 13:20

t'u n'a pas un truc du style (car c'est un problème que j'au dejà vu)

a.Déduisez des questions précédentes que la somme des vecteurs OA + OB + OC + OD + OE est colinéaire à la fois aux vecteurs OA et OB
b.Déduisez-en que la somme des vecteurs OA + OB + OC + OD + OE = vecteur nul.
c.Calculez les coordonnées du vecteur OA + OB + OC + OD + OE dans le repère

si c'est pas ça alors je peux rien faire

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