Equation avec un changement de variable

[anano]

pouvez-vous m'aider encore ? svp

Equation avec changement de variable :

On considère l'équation (E) : X^4 + 10X^3 +26X^2 + 10X + 1=0
1)0 est il solution de l'equation (E) ?
2) en deduire que l'on peut mettre (E) sous la forme : X^2 +10X +26 +10/X +1/X^2 = 0
3) on pose alors Y = X +1/X
a) calculer Y^2 - 2
b) montrer que si X est solution de (E) alors Y est solution de l'equation (E') : Y^2 +10Y + 24 = 0
c)determiner les solutions de (E')
d) en deduire les solutions de (E)

[annick]

Bonsoir,
Je suppose que la question 1 ne t'a pas posé de problème
Tu verras dans la question 2 pourquoi on t'a posé cette question.
Peux-tu mettre x² en facteur dans ton équation (E) ?