Equation asymptote oblique

par **Liee-x3** » 31 Oct 2010, 18:16

Bonsoir tout le monde !
Je voulais savoir comment trouve-t-on l'équation d'une asymptote oblique ?

Bon dimanche.

par **Arnaud-29-31** » 31 Oct 2010, 18:21

Salut,

Si tu arrives à montrer que f(x) - (ax + b) tend vers 0 quand x tend vers + ou -

, alors y = ax+b est asymptote oblique.

Par exemple si tu as

... tu vois que le terme

tend vers 0 ...
Tu peux donc écrire que f(x) - (2 + x) tend vers 0 quand x tend vers

(puisque

)
Ce qui permet de dire que la courbe représentative de f admet y = x + 2 comme asymptote oblique en l'infini.

par **Liee-x3** » 31 Oct 2010, 18:23

Merci pour votre réponse.
Hum dans ce sens j'arrive à le faire, le problème est que l'équation sous forme y=ax+b est justement ce que je cherche..

par **Liee-x3** » 31 Oct 2010, 18:26

Je vais réessayer.

par **Liee-x3** » 31 Oct 2010, 18:31

Pour moi f(x)= x+2+(x+2)/(x²-1)
En suivant votre méthode je trouve y=2+x
Pensez-vous que j'ai bon ?

par **Arnaud-29-31** » 31 Oct 2010, 18:34

Oui,

et

tend vers 0 en l'infini.
y = x + 2 est bien asymptote oblique.

par **Liee-x3** » 31 Oct 2010, 18:37

D'accord ça marche j'ai compris !
Bonne soirée, merci beaucoup :)

par **Arnaud-29-31** » 31 Oct 2010, 18:39

De riiien :)
Bonne soirée !

par **oscar** » 31 Oct 2010, 18:54

Bonsoir
Soit une fonction f(x)
Asymtote oblique y = ax +b

a = lim f(x) /x si x--> infini

b = lim ( f(x) -ax) si x--> infiniu