Ben314 a écrit:Salut,
Perso., je vois rien de très "arithmétique", mais assez rapidement est trop grand pour être égal à
Oui, effectivement, dans le deuxième post je me suis gourré dans le sens de l'inégalité.Tiruxa47 a écrit:Bonjour,
Je suppose que c'est
et idem en suivant...
A froid, j'y crois "moyen" vu que le n apparait non seulement sur "la taille" de la somme mais aussi sur les termes sommés. De plus, (n+3)^n n'est pas "beaucoup" plus grand que la somme donc il ne faut pas utiliser de majoration trop "grossières" : Par exemple si on utilise uniquement la croissance de t->t^n pour majorer k^n par l'intégrale de k à k+1 de t^n dt, c'est trop "grossier" pour conclure que la somme est <(n+3)^n.Pseuda a écrit:...assez rapidement est trop grand pour être égal à ...
Il me semble que ceci se vérifie par récurrence sur n, pour ?
Il faut quand même un peu d'imagination pour en déduire que ce que tu as écrit, c'est que, pour k<=n+2, on a k^(n+1)<=(n+2)*k^nPseuda a écrit:...en majorant k par n+2 dans la somme...
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