équation et alignements

[andrew77]

bonsoir, voici l'énoncée d'un exo ou je bloque pour la fin:

ABC est un triangle
O est un point tel que BO = 1/3BC
d1 et d2 sont deux droites parallèles passant respectivement par B et C
La parallèle à (AB) passant par O coupe la droite d2 en J
La parallèle à (AC) passant par O coupe la droite d1 en I

On choisit le repère (A;AB;AC)
On veut démontrer l'alignement des points A, I, J

1) Quelles sont les coordonnées de O

2) Le vecteur u(1;m) est un vecteur des droites d1 et d2 (m#0)
a) Trouvez une equation de d1 et d2
b) Trouvez les coordonnées de I et J
c) Concluez


alors j'ai trouver




mais je bloque à la derniere question, moi j'ai voulu faire AJ=Bo, mais j'utilise pas les réponse au question juste avant

[andrew77]

pas d'avIs

[geegee]

Bonjour,

Pour montrer que A, I, J sont aligné il faut montrer que AI(vecteur)=kAJ(vecteur) avec k dans R
d1 et d2 comme u est le vecteur directeur de d1 et d2 on en deduit que
y=mx+b puis comme B est dans d1 B(1;0) danc b=-m
d1:y=mx-m de meme pour d2 puis comme La parallèle à (AB) passant par O coupe la droite d2 en J
La parallèle à (AC) passant par O coupe la droite d1 en I on en déduit les coordonnés de I et J.

[andrew77]

Bonjour,

Pour montrer que A, I, J sont aligné il faut montrer que AI(vecteur)=kAJ(vecteur) avec k dans R
d1 et d2 comme u est le vecteur directeur de d1 et d2 on en deduit que
y=mx+b puis comme B est dans d1 B(1;0) danc b=-m
d1:y=mx-m de meme pour d2 puis comme La parallèle à (AB) passant par O coupe la droite d2 en J
La parallèle à (AC) passant par O coupe la droite d1 en I on en déduit les coordonnés de I et J.

oki j'ai trouver les bonnes équations de droites, mais j'ai pas compris pour la fin I et J?