équation (aaa) et discriminant

[Anonyme]

bonsoir! voici l'énoncé:résoudre chaque équation suivante en déterminant tout d'abord les valeurs interdites pr x , en résolvant l'équation en utilisant l'une des propriétés suivantes :*si a/b=c/d alors ad=bc
*si a/b=1 alors a=b
*si a/b=0 alors a=0
et ensuite comparer les solutions trouvées et les valeurs interdites
et conclure.

1ere équation:(2x-5)/(x-1)=(x-1)(x+1)
==> comme le déterminant d'une fraction est obligatoirement >0 alors les valeurs interdites sont x-1=0 x=[s]1[/s] et x+1=0 x= [s]-1[/s]
si a/b=c/d alors ad=bc(1ere propriété)alors on a:
(2x-5)(x+1)=(x-1)(x-1)
(2x-5)(x+1)-(x-1)(x-1)=0
(2x²+2x-5x-5)-(x²-x-x+1)=0
2x²+2x-5x-5-x²+x+x-1=0
x²-x-6=0

On calcule le discriminant
a=1 b=-1 c=6
discriminant=b²-4ac
=(-1)²-4x1x-6
=1+24
=25
l'équation admet donc 2solutions distinctes
x'=(-b-racinde du discriminant)/2a =(1-5)/2 = [s]-2[/s]
et x"=(-b+racine du discriminant/2a=(1+5)/2= [s]3[/s]

bon ou pas??

ensuite 2/(x+3))+(1/(x²+3x)=1/2
moi j'utiliserai la troisieme propriété:si a/b=0 alors a=0
ça donnerai (2x)/(x²+3x)+(1/x²+3x)-(1/2)=0
mais après je vois pas trop comment je peux développer!

merci
Shane

[fonfon]

Salut ,ds ta 1ere equation ton ennoncé est:
(2x-5)/(x-1)=(x-1)(x+1) et ensuite quand tu resous tu prends:
(2x-5)(x+1)=(x-1)(x-1)
tu ne te serait pas trompé en recopiant ton ennoncé?

sinon pour la 2eme equation (2x)/(x²+3x)+(1/x²+3x)-(1/2)=0
tu cherche les valeurs interdites donc il faut x^2+3x#0 soit x#0 ou x#-3
donc l'ensemble de definition est R\{-3,0}

pour continuer reduit au même denominateur ,tu reduit et sur ton ensemble de def elle sera = à 0 si le numerateur = à 0.

Salut

[Anonyme]

ba je pense pas m'etre trompé puique dans mon énoncé c'est écrit résoudre en utilisant l'une des propriétés suivantes:
si a/b=c/d alors ad=bc
ou si a/b=1 alors a=b
ou si a/b=0 alors a=0
pour ma première équation j'avais utilisé la 1ere propriété :
puisque (2x-5)/(x-1) = (x-1) /(x+1) alors (2x-5)(x+1)=(x-1)(x+1)
nan??
mais peut etre qu'il valait mieux utiliser une des 2autres propriétés, qu'est ce que t'en penses???

pour la 2eme équation, j'ai fait
(2/(x+3))+(1/(x²+3x))=1/2
on met sur le meme dénominateur :(2x/(x²+3x))+(1/(x²+3x)=1/2
donc (2x+1)/(x²+3x)=1/2
on utilise la 1ere propriété a/b=c/d
2(2x+1)=1(x²+3x)
4x+2=x²+3x
x²+3x-4x-2=0
x²-x-2=0

a=1 b=-1 c=-2
On calcule le discriminant : b²-4ac
(-1)²-4x1x-2
1+8
9

x'=(1-3)/2 =-2/2=-1
x"=(1+3)/2=4/2=2

les solutions sont -1 et 2

bn ou pas???

[Fract83]

Salut,

Shane, je pense que fonfon voulait juste parler d'une erreur de saisie sur le forum !!

Je t'explique...

Tu ecris :

"puisque alors "

C'est faux !

Ce qui est juste c'est :

"puisque alors "

Tu vois ton erreur ? C'est juste une erreur de recopie _dans le message du forum_, c'est tout !

Bonne journee.

[fonfon]

Salut, c'est bien ce que je voulais dire sinon les solutions sont bonnes
pour 1)x'=(1-5)/2 = -2 et x"(1+5)/2=3

pour 2) les solutions sont -1 et 2.

A+

[Anonyme]

ok c'est bon j'ai compris le malentendu Lol
j'ai une dernière équation:
(2x²-x+3)/(x²-2x-3)=4
=(2x²-x+3)/(x²-2x-3)-4 =0
mais après je galère faut mettre sur le meme dénominateur nan?

[Anonyme]

je l'ai fait g trouvé -1 , 1 et 3 comme valeurs interdites c ça ou pas??