Equation 2nd degrés_Equation Cartesienne_ Parabole

[louise83]

Bonjour,
La consigne : F est la fonction trinôme définit sur R pas : f(x)=3x²+4x-4. On note P la parabole représentant f.
1. Quelles sont les coordonnées de son sommet S ? (j'ai trouvé (-4/6;-16/3))
2. P coupe l'axe des abscisses en I et J et l'axe des ordonnées en K.
Quelles sont les coordonnées des points I,J et K ?
3. Vérifier à l'aide de votre calculatrice.

A part la 1ere question je n'y arrive pas du tout, pouvez vous m'aider s'il vous plait ? :/

[annick]

Bonjour,
que vaut f(x) quand ta courbe coupe l'axe des x ?
Que vaut x quand ta courbe coupe l'axe des y ?

[louise83]

f(x) vaut 0 mais x je ne sais pas :/

[louise83]

Pouvez vous me dire s'il vous plait ?

[annick]

D'accord pour f(x)=0 lorsque l'on coupe l'axe des abscisses. Donc tu peux maintenant calculer les valeurs de x pour lesquelles f(x)=0 ce qui te donnera bien les valeurs de xI et xJ
D'autre part, trace le graphique de ta parabole et regarde-le. Je repose ma question, que vaut x pour le point où ta courbe coupe l'axe des y ?

[louise83]

Je doit donc remplacer tous les x comme ceci : 3*0+4*0-4
= -4
C'est sa ?

[annick]

Oui, tu as donc f(0)=-4. Donc ton point K a pour coordonnées(0,-4)

Maintenant, je te repose la question : pour quelles valeurs de x as-tu f(x)=0 ?

[louise83]

Je ne vois toujours pas :s

[annick]

f(x)=3x²+4x-4
Donc f(x)=0 revient à chercher 3x²+4x-4=0

Edit j'ai corrigé une erreur de recopie.

[louise83]

On cherche 3x²+4x+4=0
Donc delta : b²-4ac
16-4*3*4
= -32
Donc f n'a pas de solution.
C'est sa ?

[annick]

Ta fonction de départ était 3x²+4x-4

Donc 3x²+4x-4=0

delta=16+48=64=8²

Tes solutions sont donc....

Tu aurais pu voir sur ta calculatrice en faisant tracer le graphique correspondant à f(x) que la courbe coupait bien l'axe des x en deux points.

[louise83]

Ha d'accord ! Donc x1:-4-8/2*3:-2 et x2:-4+8/2*3:2/3
Mais peut on dire que x1=xI et x2=xJ ?

[annick]

Oui, on peut dire ça.

[louise83]

Ok merci beaucoup ! :)