équation 2nd degré une inconnue

[tribys]

Bonjour je cherche la solution a l'équation suivante ça serait sympa de m'aider: 3X^2 = 200 - 80X
Merci d'avance

[titine]

Bonjour je cherche la solution a l'équation suivante ça serait sympa de m'aider: 3X^2 = 200 - 80X
Merci d'avance

Quelle classe ?
As tu vu la résolution des équations du second degré avec calcul de delta ... ?

[tribys]

Quelle classe ?
As tu vu la résolution des équations du second degré avec calcul de delta ... ?

Non je n'ai pas vu delta

[titine]

3X^2 = 200 - 80X
3x² + 80x - 200 = 0
3(x² + (80/3)x -200/3) = 0
3[(x + 40/3)² - 1600/9 - 200/3] = 0
3[(x + 40/3)² - 2200/9] = 0
3[(x + 40/3)² - (rac(2200/9))²] = 0
3[(x + 40/3)² - (10rac(22)/3)²] = 0
3[x + 40/3 + 10rac(22)/3) (x + 40/3 - 10rac(22)/3)] = 0
x + 40/3 + 10rac(22)/3 = 0 ou x + 40/3 - 10rac(22)/3 = 0
x = -40/3 - 10rac(22)/3 ou x = -40/3 + 10rac(22)/3

[WillyCagnes]

bjr

tu dois resoudre

3x² +80x -200=0
ax²+bx+c=0

delta =b²-4ac

solutions
x1= [-b+racine(delta)]/2a
x2= [-b-racine(delta)]/2a

ici -11,77 et -14,90


sinon par la methode graphique

tu traces la courbe y=3X²

et la droite y= 200 - 80X

et les intersections te donneront les solutions

[prof2mathenligne@gmail.co]

Je pense, tel que c'est formulé, que tu dois tracer 2 courbes et donner une approximation des points d'intersections.
y=3x^2 qui est une parabole et y=200-80x qui est une droite...
Tu retrouveras ce que la personne d'avant t'as donné.
Bon courage et si tu as besoin d'un suivi régulier, pense à moi: http://www.profdemathenligne.com/

[prof2mathenligne@gmail.co]

"3X^2 = 200 - 80X
3x² + 80x - 200 = 0
3(x² + (80/3)x -200/3) = 0
3[(x + 40/3)² - 1600/9 - 200/3] = 0
3[(x + 40/3)² - 2200/9] = 0
3[(x + 40/3)² - (rac(2200/9))²] = 0
3[(x + 40/3)² - (10rac(22)/3)²] = 0
3[x + 40/3 + 10rac(22)/3) (x + 40/3 - 10rac(22)/3)] = 0
x + 40/3 + 10rac(22)/3 = 0 ou x + 40/3 - 10rac(22)/3 = 0
x = -40/3 - 10rac(22)/3 ou x = -40/3 + 10rac(22)/3"

je pense qu'avec une telle solution, l'élève est sûr de comprendre...

[titine]

"3X^2 = 200 - 80X
3x² + 80x - 200 = 0
3(x² + (80/3)x -200/3) = 0
3[(x + 40/3)² - 1600/9 - 200/3] = 0
3[(x + 40/3)² - 2200/9] = 0
3[(x + 40/3)² - (rac(2200/9))²] = 0
3[(x + 40/3)² - (10rac(22)/3)²] = 0
3[x + 40/3 + 10rac(22)/3) (x + 40/3 - 10rac(22)/3)] = 0
x + 40/3 + 10rac(22)/3 = 0 ou x + 40/3 - 10rac(22)/3 = 0
x = -40/3 - 10rac(22)/3 ou x = -40/3 + 10rac(22)/3"

je pense qu'avec une telle solution, l'élève est sûr de comprendre...

Si on lui demande de résoudre cette équation et s'il n'a pas vu la méthode avec delta, je ne vois pas d'autre manière .
A moins qu'on leur demande une résolution graphique approchée mais il ne nous le dit pas.
Et je connais des élèves de seconde capables de faire ça.

[MABYA]

C'est bien la seule solution.
quelques explications complémentaires:
1) mettre 3 en facteur
2) considérer x² + (80/3)x comme les deux premiers termes du développement d'un carré
dont (80/3)x serait le double produit.
3) ce qui mène à une différence carrés.