équation du 2nd degré dans C à coefficient réels

[aloa]

bonjour j'ai un exos a faire , mais jai pas réussi a finir voici l'énoncé et ce que j'ai fait :

;) est un réel / ;) [0;2;)]
resoudre dans , en discutant suivant la valeur de ;) , l'équation : Z²-2Zsin;)+1=0

j'ai fait le discriminant , j'ai trouvé que delta = -4cos²;)

donc admet2 racine complexes conjuguées et si delta =0 admet 1 racine double z1=z2= -b/2a

si delta<0

z1= sin;)-icos;) et z2=sin;)+icos;)


si delta=0
z1=z2= 2sin;)/2= sin;)


et après je sais plus , de plus je sais pas si j'ai bon .

Help please
merci d'avance

[Luc]

Salut,

le discriminant est juste mais il faut détailler le calcul.
Ensuite, le calcul des racines est peu clair et assez faux.

Reprends bien distinctement en distinguant les cas Delta=0 (correspondant à ;) = ?) et Delta<0. Le cas Delta>0 est-il possible?
Il suffit ici d'appliquer la formule du cours donnant les racines de l'équation en fonction des coefficients et de delta. Mais sans aller trop vite, sinon on se plante...

[aloa]

ok merci pour ta réponse je vais réessayer

[tototo]

Bonjour,

si delta < 0 on rajoute i et on a un résultat complexe.

[Anonyme]

@aloa
Tes réponses me semblent correctes il ne reste plus qu'à trouver les valeurs de ;) telles que delta = -4cos²;) = 0

[Luc]

[quote="tototo"]Bonjour,

si delta 0 es-il possible? et pas l'inverse.