Equation du 2ème degrès

[Micklyne]

Bonjour,
J'ai un exercice que je ne comprends pas. Toutes aides sont les bien-venues.

Monsieur Bertrand possède un terrain carré. Grâce à l'achat d'une parcelle voisine, son nouveau terrain a la forme d'un rectangle; la longueur est le double du côté du carré, la largeur est égale au côté du carré augmenté de 5 mètres. L'aire de sa parcelle a augmenté de 999 m². Monsieur Bertrand ne peut construire que si l'aire du terrain est supérieure à 1500 m².

1) On note x la longueur (en m) de la parcelle carrée. Trouver la valeur de x.

2) Monsieur Bertrad pouvait-il construire sur sa parcelle carrée ? Peut-il construire sur sa nouvelle parcelle (après acquisition du terrain voisin) ?

[jalna]

bonjour,

1)si la longueur du rectangle est 2x et la largeur x+5 alors l'aire ajoutée est:
x*x+5*2x
donc x²+10x=999
x²+10x-999=0

discriminant=4096
donc x1=-32 et x2=27
or comme x est une longueur alors x=27m

2)aire totale= 2*27*(27+5)
= 54*32
=1728m²
donc il peut construire sur la nouvelle parcelle mais pas avant car
aire avant=27²=729m²

[Micklyne]

Merci pour l'aide apportée. :)