Equation de 1ère ES

[Micklyne]

Bonjour,

Voici une affirmation de Maud à propos de l'équation ax² + bx + c = 0 avec a différent de 0 et c différent de 0.
"Lorsque a et c sont de signes conraires l'équation admet deux solutions"
Confirmer ou infirmer la remarque de Maud en justifiant.

[Monsieur23]

T'en penses quoi ?

[masterman]

tu poses la formule
de delta
delta=b²-4ac
et celel entiere tu fait ce qu'il dit tu inverse les signes et tu verras bien :)

[Micklyne]

Je pense que c'est faux.

[Micklyne]

merci masterman !
c'est ce que j'avis fait et je trouve des solutions delta<0
donc c'est faux.

[Monsieur23]

Si a et c sont de signes contraires, quel est le signe de 4ac ?
Donc de -4ac ?

Quel est le signe de b² ?

Donc de b² - 4ac ?

[Micklyne]

donc j'ai faux ?

Je dois faire-ax² + bx -c

et -b² + 4ac ??????

[Monsieur23]

Non, tu laisses a, b et c comme ils sont.

Tu cherches juste le signe du discriminant, en sachant que a et c sont de signes contraires, et non nuls.

En fait tu réponds à mes questions. :)

[Micklyne]

donc je dois trouver -3 et 5
Non ?

[Monsieur23]

Comment ça ?

Je comprends pas comment tu peux trouver -3 et 5...
Tu cherches le signe du discriminant, pas des nombres.

[Micklyne]

D'un côté j'ai delta = b² - 4ac
et de l'autre delta = -b² + 4ac

et la réponse c'est vrai.

[Monsieur23]

Bon.. j'vais t'expliquer. ( Je comprends absolument pas ce que tu appelles "d'un côté" et "de l'autre" )

Tu as b² > 0, car un carré est toujours positif.
Ensuite, tu as ac < 0, car a et c sont de signes contraires.
Donc 4ac < 0, donc -4ac > 0.

Donc b² - 4ac est la somme de deux nombres positifs, donc positifs.

Tu comprends ?

[Micklyne]

oui je comprend beaucoup mieux
merci beaucoup.