Dm équation 1ere

[jess29]

bonjour, voilà j'ai un dm en math que je n'arrive pas à faire , et j espère que vous m'aiderez ,voici le sujet:

soit f la fonction définie sur R par f(x)=3+(2x-1)².

1. résoudre dans R, l'équation f(x)=0

*3+(2x-1)²=0

(2x-1)²=-3 impossible car un carr& est toujours positif donc il n'y a pas de solution

2. résoudre dans R, l'équation f(x)=4

*3+(2x-1)²=4

(2x-1)²=4-3

(2x-1)²=1 un carré est égale à 1

2x-1=1 ou 2x-1=-1

2=1+1 2x=-1+1

2x=1 2x=0

s={1;0}

3.expliquer pourquoi f(x)plus grand ou egale à 3 pour tout x appartenant à R.

*je ne sais pas comment faire.

4. compléter le tableau de valeur suivant:

x: -3/ -1.5/ -1/ 0/ 0.5/ 1/ 2/ 5/ 10

f(x): j ai ecrit: 52/ 19/ 12/ 4/ 3/ 4/ 12/ 84/ 364/

5.montrer que f(x)=4x²-4x+4

* je n'aie pas u le faire

6. on a tracé dans le repère ci-contre la courbe représentant la fonction f et la droite d'équation y=-4x+8

résoudre graphiquement dans R, les inéquations suivantes:

a. 4x²-4x+4<-4x²+8

*les solutions de l'inéquations 4x²-4x+4<-4x+8 sont les abscisses des points de la courbe d'équations 4x²-4x+4 situées en dessous de la droite d'équations y=-4x+8

s=[-1;1]

b. 12plus petit ou egale à 4x²-4x+4plus petit ou égale à19

* je ne sias pas le faire

c. 4x²-4x+4=2

* les solutions de l'inéquations 4x²-4x+4=2 sont les abscisses des points d'intersections de la courbe d'équations 4x²-4x+4 situées sur la droite d'équations y=2

s= {-1;1}
merci de votre aide

[herve67]

Salut,
1) juste
2) juste
3) inéquation : 3+(2x-1)²>=3
4) juste
5) tu développes f(x)=3+(2x-1)²
6)a) juste
b) Pour quelle valeur de x sur le graphique, f(x) soit la courbe est compris entre 12 et 19?
c) euh lors des questions précédentes tu as vu que f(x)>=3 donc f(x)=2 n'existe pas ou bien tu as mal recopié l'équation?

[tototo]

[quote="jess29"]bonjour, voilà j'ai un dm en math que je n'arrive pas à faire , et j espère que vous m'aiderez ,voici le sujet:

soit f la fonction définie sur R par f(x)=3+(2x-1)².

1. résoudre dans R, l'équation f(x)=0

*3+(2x-1)²=0

(2x-1)²=-3 impossible car un carr& est toujours positif donc il n'y a pas de solution
S={ensemble vide}
2. résoudre dans R, l'équation f(x)=4

*3+(2x-1)²=4

(2x-1)²=4-3

(2x-1)²=1 un carré est égale à 1

2x-1=1 ou 2x-1=-1

2x=1+1 2x=-1+1

x=1 2x=0

s={1;0}

3.expliquer pourquoi f(x)plus grand ou egale à 3 pour tout x appartenant à R.

*je ne sais pas comment faire.
3+(2x-1)^2
Un carré est toujours supérieur à zéro donc (2x-1)^2>0
en faisant plus 3 cela donne 3+(2x-1)^2>3
4. compléter le tableau de valeur suivant:

x: -3/ -1.5/ -1/ 0/ 0.5/ 1/ 2/ 5/ 10

f(x): j ai ecrit: 52/ 19/ 12/ 4/ 3/ 4/ 12/ 84/ 364/

5.montrer que f(x)=4x²-4x+4

* je n'aie pas u le faire
en développant on obtient:
3+(2x-1)^2=3+4x^2-4x+1=4x^2-4x+4
6. on a tracé dans le repère ci-contre la courbe représentant la fonction f et la droite d'équation y=-4x+8

résoudre graphiquement dans R, les inéquations suivantes:

a. 4x²-4x+4<-4x²+8

*les solutions de l'inéquations 4x²-4x+4<-4x+8 sont les abscisses des points de la courbe d'équations 4x²-4x+4 situées strictement en dessous de la droite d'équations y=-4x+8

s=]-1/2;1[

b. 12plus petit ou egale à 4x²-4x+4plus petit ou égale à19
12<4x^2-4x+4<19
On regarde les abscisses pour lesquels f plus petit que 19 et plus grand que 12
Cela donne S=]-3/2;1[U]2;5/2[
* je ne sias pas le faire

c. 4x²-4x+4=2

* les solutions de l'inéquations 4x²-4x+4=2 sont les abscisses des points d'intersections de la courbe d'équations 4x²-4x+4 situées sur la droite d'équations y=2

s= {ensemble vide}
merci de votre aid