Equa diff :)

[Julie_S]

Hello ^^

Ce soir, j'ai un peu de temps, donc je poste à temps perdu, me souvenant d'un petit truc qui me trottinait dans la tête (comme toujours !)

Après la resolution de mon edo dans le topic de physiques, mon prof m'avait dit qu'il était possible d'intégrer le terme en utilisant un changement de variables... En simplifiant un peu, il m'a dit que si l'on se retrouvait dans le cas , alors avec un changement de variable approprié (), il était possible de résoudre le problème !

N'ayant pas bien suivi le reste du raisonnement (mémoire de poisson rouge), je vous demande juste de vérifier si je ne dis pas des sottises !

Soit à intégrer .
On effectue le changement de variable , d'où .
En remplaçant dans , nous obtenons : .
Donc :

Est-ce bon ? ^^ Je ne peux m'empécher de douter !
Merci beaucoup

Julie

[ev85]

Hello ^^

Ce soir, j'ai un peu de temps, donc je poste à temps perdu, me souvenant d'un petit truc qui me trottinait dans la tête (comme toujours !)

Après la resolution de mon edo dans le topic de physiques, mon prof m'avait dit qu'il était possible d'intégrer le terme en utilisant un changement de variables... En simplifiant un peu, il m'a dit que si l'on se retrouvait dans le cas , alors avec un changement de variable approprié (), il était possible de résoudre le problème !

N'ayant pas bien suivi le reste du raisonnement (mémoire de poisson rouge), je vous demande juste de vérifier si je ne dis pas des sottises !

Soit à intégrer .
On effectue le changement de variable , d'où .
En remplaçant dans , nous obtenons : .
Donc :

Est-ce bon ? ^^ Je ne peux m'empécher de douter !
Merci beaucoup

Julie

Mouais.

En décomposant en éléments (ultra-) simples on intègre tout ça de façon satisfaisante pour le physicien qui a toujours préféré les logarithmes aux argument tangentes hyperboliques.

[Julie_S]

Mouais.

En décomposant en éléments (ultra-) simples on intègre tout ça de façon satisfaisante pour le physicien qui a toujours préféré les logarithmes aux argument tangentes hyperboliques.

Je l'ai déjà fait de cette façon ^^ Manoa m'avait dit d'utiliser cette méthode de décomposition que j'ai trouvé assez intéressante
J'avais auparavant demandé à mon prof en fin de cours s'il n'existait pas de méthode avantageuse. Il m'avait signifié qu'un changement de variables est tout à fait satisfaisant, mais c'était avant les vacances, donc je ne me souvenais que du changement de variables

Edit : Je reconnais que la méthode de décomposition en éléments simples a quelque chose de plus "naturel" que le changement de variables, mais je me fais les dents avec cette dernière méthode qu'on ne voit plus en TS Quel dommage !!