Bonjour,
Pour résoudre ce problème, il faut transformer "augmenter de x%" par autre chose, en l'occurrence une multiplication.
Quand vous augmenter d'un certain taux t, en fait vous multipliez par (1+t).
Ainsi, si vous augmentez de 10% (donc t=10/100=0,1) : si vous partez de 200, vous ajoutez 20 et obtenez 220 ; remarquez alors que 200 multiplié par 1,1 fait aussi 220.
Explication : on a en fait calculé 200 + 200t soit en mettant 200 en facteur, 200(1+t)
Ceci fonctionne également en diminution (mais alors le taux doit être compris comme "négatif" : une diminution de 10%, c'est un taux de -0,1)
Revenons à votre problème : vous augmentez de x% puis de (x+2)%, en se souvenant que "%" signifie "divisé par 100".
Donc la première fois, vous multipliez par
)
puis la seconde fois, par
)
Bref, au final, vous avez multiplié par
(1+\dfrac{x+2}{100}))
L'énoncé vous dit que cela revient à une augmentation de 40%, donc à une multiplication par 1,4.
Il 'n'y a plus qu'à écrire l'égalité :
(1+\dfrac{x+2}{100})=1,4)
Vous n'avez plus qu'à faire un peu de calculs (se débrouiller pour retirer ce 100 au dénominateur, développer, etc.) pour obtenir l'équation indiquée.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.
