Entrainement BAC terminal ES, suites sur un plan

[Romainswag]

Bonjour, j'ai un exercice qui m'a été donné pour me préparer au bac ou j'ai un peu de difficulté, si l'on pouvait m'aider s'il vous-plait. Je vous écris la consigne:

Pour n appartient N, Un est l'aire de la partie du plan hachurée sur la figure.
Pour n appartient N, Vn est le périmètre de la partie hachurée sur la figure.
1. Exprimez Un en fonction de n.
2. Démontrez que la suite Un est arithmétique.
3.Exprimez Vn en fonction de n.
4. Quelle est la nature de la Vn ?
Je vous fourni le schéma de la consigne ci-dessous. J'attends avec impatience vos réponses, bonne soirée/journée.

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[Carpate]

U_n est l'aire du trapèze dont les bases valent n et n+1



Conclure

A(n;n)
B(n+1;n+1)
A' et B' projetés respectifs de A et B sur l'axe des abscisses