[1er Ssi] Ensemble de point/ barycentre/Produit scalaire

[Smookeur]

[TEX ] Bonjour à tous et à toutes !

Voila depuis quelques jours je fais mon dm un peu tout les jours mais là je coince sur deux petites questions !
Mon dm se compose de deux exo le premier a été fais mais le deuxieme est assez compliquez voici l'enoncé :
On considère un triangle ABC de coté a, I milieu de [AB] et G le barycentre des points pondéres (C;1) ( A;2) (I;-1)
1) Calculez \vec{GB} . \vec{AB} en fonction de a ( "." = scalaire)
Je trouve après calcul : =1/4*a²+3/4*a²
2) Calculez \vec{CB}.\vec{CI} en fonction de a :
Je trouve : =(5*a²)/4
3) on pose a = 3cm
a) déterminer l'ensemble des points M du plan tels que : (\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}).\vec{CI} = 0
Et là je coince, moi j'ai dit je pose J le centre de gravité de ABC donc il reste :
3\vec{MJ}.\vec{CI} = 0 et je sais plus quoi faire ! d'abord est ce que j'ai fais ait juste ?
b)Determiner l'ensemble des points M du plan tels que \vec{MA}.\vec{MB} = 4 et là non plu je sais pas par quoi commencer.
Donc si quelqu'un pourrait me mettre sur la voie je lui en serait reconnaissant !
Merci à tous d'avance ! [/TEX]