Ensemble de point 1ere S

[Verlander]

Hello, je bloque sur un exo ou je dois trouver un ensemble de point

Dans un repère (O,i,j), on donne A (-3;-1) et B (5;3)

a) Soit M (x,y), point du plan, déterminer les coordonnées des vecteurs u = 2MA+MB et v = MA + 2MB

Ma réponse :

MA (x+3 , y+1)
MB (x-5 , y-3)

u = 2MA+MB
u = 2((x+3)+ (y+1)) + ((x-5) + (y-3))
u = 2x+6 + 2y+2 + x-5 + y-3
u = 3x + 3y

v = MA + 2MB
v = ((x+3)+ (y+1)) + 2((x-5) + (y-3))
v = x+3 + y+1 + 2x-10 + 2y-6
v = 3x + 3y - 12

b) En déduire l'ensemble E des points M de coordonnées (x;y) tels que u et v soit orthogonaux

La, je bloque, je sais que leur produits scalaire doivent être nuls mais je bloque

Merci :)

[XENSECP]

première ligne je m'arrête tu as écris les coordonnées de AM et BM et non MA et MB donc problèmes de signes !

[Verlander]

Ah oui mince dsl donc

MA (-3-x ; -1-y)
MB (5-x ; 3-y)

u = 2MA+MB
u = 2((-3-x) + (-1-y))+((5-x) + (3-y))
u = -6 - 2x -1-y +5-x +3-y
u = -3x -2y +2

v = MA + 2MB
v = ((-3-x) + (-1-y))+2((5-x) + (3-y))
v = -3-x -1-y +10-2x+6-2y
v = -3x -3y + 13

Voilà ca devrait être bon ;)

[Chrisman]

La formule pour les coordonnées c'est
xx'+yy' = 0

[Verlander]

Ok mais dans mon cas, comment appliquer xx'+yy'=0! Je suppose que mes coordonnées sont fausses