Ensemble de nombre

[osette]

bonjour a tous,
j'ai un exercice à faire sur les ensembles de nombres et j'ai vraiment pas compris.
voici l'exercice:

Vrai ou Faux? Justifier la réponse.
a) l'opposé d'un entier naturel est un entier naturel.
b) L'inverse d'un entier autre que 0 est un décimal
c) a-b et b-a sont deux nombres inverses
d) L'inverse d'un rationnel non nul est un rationnel

merci a tous de m'aider

[uztop]

Bonjour,

est ce que tu peux redonner les définitions d'un entier naturel, un décimal, la définition de deux nombre inverses et d'un rationnel.
Une fois que tu as les définitions, les réponses sont assez immédiates.
Par exemple, un entier naturel est un entier positif. Est ce que l'opposé d'un nombre positif est positif ?

[osette]

merci
j'ai les définitions mais je comprends pas,
pour le premier c'est non puisque l'opposé d'un entier est négatif
mais après je suis complétement perdue

[uztop]

bon, quelle est la définition d'un décimal ? Est ce que ca correspond à l'inverse d'un entier ? Pourquoi ?

Pour le premier, tu as juste: l'opposé d'un positif est négatif donc la proposition a est fausse

[Timothé Lefebvre]

l'opposé d'un entier est négatif

Bonjour, pardonne-moi mais je ne crois pas que ce soit bon ... Quel est l'opposé de -4 ? -4 est bien un entier n'est-ce pas ? Et son opposé est de quel signe ?

[osette]

dans mon cour j'ai des définitions que je ne comprend pas, merci quand même mais j'y arrive pas.

MERCI A TOUS!

[Timothé Lefebvre]

Mais non ce que nous ne comprenons pas c'est comment on pourrait t'aider ?

[osette]

voila ce qui a marqué dans mon cour:

N est l'ensemble des entiers naturels

Z est l'ensemble des entiers relatifs

D est l'ensemble des décimaux relatifs
Ce sont tous des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme a/10 puissance p
où a appartient à Z
( celui la je ne le comprend pas)

Q est l'ensemble des rationnels.
Ce sont tous les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme a/b où a appartient à Z et b à N

voila et j'arrive pas à comprendre les opposés ou inverses de ces ensembles

[uztop]

D c'est les nombres qui s'écrivent sous la forme d'un entier divisé par une puissance de 10: 1234/100 par exemple, ou alors en simplifiant, les nombres à virgule mais pas avec une infinité de chiffres après la virgule.
12,34 par exemple est un décimal mais 1/3 = 0,33333333333... ne l'est pas parce qu'il y a une infinité de chiffres.
Sinon, l'opposé de a est -a et l'inverse de a est 1/a.
Voilà pour les définitions