Ensemble de fonctions verifiant une propriete

par **fegore** » 30 Aoû 2010, 05:26

bonjour tout le monde

voici un petit exo que j'arrive pas a accomplire
soit C l'ensemble des fcts f definies sur

et verifiant

(x,y)

:
|f(x)-f(y)| = |x-y|

1) soit f dans C
1.1)mq f est continue (deja fait a l'aide de la definition)
1.2) mq f est injective (deja fait a l'aide de la definition)
1.3)mq f est strictement monotone sur

(comment faire...???)

2) determiner l'ensemble C...???

par **ft73** » 30 Aoû 2010, 07:47

- si ta fonction continue n'est pas strictement monotone, est-elle injective ?
- si x<y, que devient ton équation initiale ?

par **fegore** » 30 Aoû 2010, 18:08

salut
et pour la derniere question
....??? :--:

par **Finrod** » 30 Aoû 2010, 18:11

Cherche isométrie sous Google, ça devrait t'aider à te faire une idée.

ici, il s'agit des isométries de R.

par **fegore** » 30 Aoû 2010, 18:15

merci :we: :we: :we:

par **ft73** » 30 Aoû 2010, 18:45

fegore a écrit:salut
et pour la derniere question
....??? :--:

:--: ???

Ben alors cherche un peu et tu verras que mes deux points correspondent à tes deux questions.

Très cordialement, bye.

par **fegore** » 30 Aoû 2010, 19:19

hello ft73
merci pour les indications
je veux uniquement verifier si les solutions sont:
les fct

:chef: :chef: :chef:

Ensemble de fonctions verifiant une propriete

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