Ensemble de diviseurs communs TS

par **solennm** » 24 Nov 2011, 18:39

Bonjour à tous,
J'ai un exercice de maths spé à faire et pour ça j'aurai besoin d'aide d'un point de vue de la méthode.Comment démontrer que l'ensembles des diviseurs à a et à b est l'ensemble des diviseurs de m et n?

Merci de votre aide.

par **Stephanelam** » 24 Nov 2011, 18:40

Yop,

Je crois que j'ai pas compris ta question ... t'as qu'à dire m=a et n=b ... sauf si je suis vraiment étourdi, je vois pas ce que tu veux dire !

:happy3:

par **Skullkid** » 24 Nov 2011, 18:43

Bonjour, si tu dis pas qui sont a, b, m et n ça risque d'être difficile de t'aider...

par **solennm** » 24 Nov 2011, 18:56

a=n2+1
b=n(n2 -1)
m=2
n=n2 - 1

n2 veut dire n au carré

par **Skullkid** » 24 Nov 2011, 19:02

C'est un peu mieux... mais quand tu dis que n = n² - 1, y a un problème : il n'existe aucun entier n qui vérifie cette égalité.

par **Stephanelam** » 24 Nov 2011, 19:02

Bizarre : m=2 ?

Et puis en effet, pour n = n²-1 ...

par **solennm** » 24 Nov 2011, 19:06

Oui désolée je me sui trompée c'est r= n2-1

par **Stephanelam** » 24 Nov 2011, 19:07

Et donc ta question c'est de démontrer que l'ensembles des diviseurs de a et b est égal à l'ensemble des diviseurs de m et r ?

par **solennm** » 24 Nov 2011, 19:07

Oui c'est exact

par **Stephanelam** » 24 Nov 2011, 19:10

Right. On a, pour résumer :

a = n²+1
b = n(n²-1)
m = 2
r = n²-1

Mais tu vois vraiment beaucoup de diviseurs communs à m et r toi ? Moi pas ... bref, à mon avis, ton m, c'est pas ça.

:happy3:

par **solennm** » 24 Nov 2011, 19:22

m est égal à 2 dans l'énoncé. J'arrive pas à l'insérer en pièce jointe...
Il existe pas une méthode générale?? Utiliser Le PGCD, Gauss ou je sais pas quel autre théorème?

par **Stephanelam** » 24 Nov 2011, 19:23

Ben écoute, 2 il a pas trente-six diviseurs, y a juste 1 et 2, donc ton problème il va pas aller très loin à moins que je sois passé à côté de la substantifique moelle de l'exo ...

:happy3:

par **solennm** » 24 Nov 2011, 19:24

Ouais c'est sur.
Merci pour ton aide.

par **Stephanelam** » 24 Nov 2011, 19:26

Désolé de pas pouvoir t'aider ... vérifie ton énoncé peut-être, ou demande à ton prof.

:happy3:

par **el niala** » 24 Nov 2011, 19:28

Stephanelam a écrit:Right. On a, pour résumer :

a = n²+1
b = n(n²-1)
m = 2
r = n²-1

Mais tu vois vraiment beaucoup de diviseurs communs à m et r toi ? Moi pas ... bref, à mon avis, ton m, c'est pas ça.

:happy3:

si, si c'est possible, surtout vu les expressions de a et b, je te laisse l'aider

par **Stephanelam** » 24 Nov 2011, 19:35

Mouais. N'empêche que je trouve pas que l'exo ait un grand intérêt du coup.

@solennm : en considérant que l'énoncé est vrai, le but est alors de montrer que l'ensemble des diviseurs de a et b est {1;2}.

Ensemble de diviseurs communs TS

Ensemble de diviseurs communs TS

Qui est en ligne