Ensemble de définition

par **juju78** » 14 Juin 2008, 17:35

Bonjour

J'ai un petit probleme,

Je dois determiner l'ensemble de définition de la fonction suivante:

il faut donc que:

y-x+1>0 et 4-xy > 0

Mais après je ne vois pas comment avancer ?

par **oscar** » 14 Juin 2008, 18:10

Bonsoir

Bonsoir c' est un système de deux inéquations à 2 inconnues x et y
Tu résous séparement puis tu ciompares les résultats ( tableaux)

par **juju78** » 14 Juin 2008, 18:19

Ok merci, j'ai un peu de mal a me lancer j'ai pas trop d'exemples :s

je dois résoudre donc ce systeme:

y-x+1=0
4-xy=0

Donc par subsitution on obtient dans la seconde équation:

y=x-1
-x²+x+4=0

On a donc une équation du second dégré

mais je tombe sur delta=17, ca m'étonnerai que ça ne tombe pas sur une racine juste ?

par **Cyril Mar** » 14 Juin 2008, 18:39

Pourquoi pas ?

par **juju78** » 14 Juin 2008, 19:21

A ui je crois avoir compris, donc pour y - x +1 >0 et 4 -xy>0

Df= ]

[ ?

Les bornes exclues car >0 ?

par **oscar** » 14 Juin 2008, 19:47

Tu dois résoudre SEPAREMENT chaque inéquation puis comparer.

Tableaux des signes . puis solutions communes

par **oscar** » 14 Juin 2008, 22:02

Graphiquement c' est l' intersection de deux régions

La 1ère est celle où y - x + 1 >0 ( y-x+1 =0 est une droite)
La 2e est celle où 4-xy >0 ( y = 4/x est une hyperbole)

Ensemble de définition

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