Ensemble de définition...

[jonathansabah]

bonjour, lors de l'étude d'une fonction composée x--> ( 2sinx + 5)/( 2 sinx + 1) , j'essaye de trouver l'ensemble de définition , mais je n'y arrive pas , on me donne un intervalle I= [0 ; 2pi [ mais , j'aurais dis que D= ] -oo ; -5pi/6 [U] pi/6 ; +oo [ . Je m'embrouille...

[jonathansabah]

comment faire, svp aidez moi...

[jeje56]

f(x) existe ssi 2sinx + 1 différent de 0
C'est à dire : sinx différent de -1/2
Or -1/2 = -sin(pi/6) = sin(-pi/6)

On résout donc : sinx = sin(-pi/6)
x = -pi/6 ou x = 7pi/6

D'ou Df = R \ {-pi/6 modulo 2pi;7pi/6 modulo 2pi}
Remarque : sur [0;2pi[, Df = [0;2pi[ \ {-pi/6;7pi/6}

[jonathansabah]

impossible pour -pi/6 car I appartient a R+...

[jeje56]

Exact : -pi/6 + 2pi = 11pi/6 ce qui appartient à l'intervalle

[jonathansabah]

ahhh, mais il fallait juste rajouter 2 pi , pour se retrouver avec R+.... merci beucoup !!!