Ensemble de définition de fonctions

[Andyy]

Bonjour !
j'ai un petit soucis je n'arrive pas àtrouver l'ensemble de définition d'unefonction :
f(x) = racine de : 9-x²

Je ne sais pas comment faire, j'ai essayé racine(9-x²)=0 <=> -x²=racine deneuf ..
Le soucis c'est que la racine comprend 9 et -x².
Pouvez vous m'aider svp ? MERCI ^^

[le_fabien]

Bonjour,
il faut résoudre l'inéquation 9-x²>= 0
Pour cela penser que 9-x²=(3-x)(3+x)

[Andyy]

le soucis c'est que 9-x² est sous la racine. Je résoud quand meme 9-x²>= 0 ?

[Andyy]

dois je résoudre 9-x²>= 0 ou 9-x²=(3-x)(3+x) ?

[le_fabien]

dois je résoudre 9-x²>= 0 ou 9-x²=(3-x)(3+x) ?

9-x²>=0 est à résoudre car tu ne peux calculer la racine carré d'une expression négative.

[Andyy]

d'accord, mais mon expression 9-x²>=0 ne contient pas la racine? n'est ce pas plutot racine carré de ( 9-x²) >=0?
Que me donne cette inéquation ? je n'arrive pasà la résoudre

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

c'est une identité remarquable, en la factorisant tu pourras faire un tableau de signes et trouver pour quelles valeurs de x l'inéquation est respectée.

[Andyy]

d'accord, je m'y tente !
L'identité remarquable est bien : (3-x)(3+x) ?

[Timothé Lefebvre]

C'est bien ça :)

Tableau de signes ?