Ensemble décrit par Z lorsque théta varie

[SeifMaths]

Bonjour,
quel est l'ensemble décrit par
lorsque théta varie dans ]-pi/2 , pi/2[ ?

[jlbis]

Salut, écris la forme algébrique de z et utilise les formules cos(2a)=..., sin(2a)=.... .Ce sera plus "lisible" pour trouver l'ensemble ( tu peux utiliser géogébra pour le visualiser si tu galères vraiment!!)

[SeifMaths]

Salut, écris la forme algébrique de z et utilise les formules cos(2a)=..., sin(2a)=.... .Ce sera plus "lisible" pour trouver l'ensemble ( tu peux utiliser géogébra pour le visualiser!!)

Merci, je l'ai simplifié et j'ai trouve un demi cercle de centre A(1,0)

[zygomatique]

salut

si t varie dans ]-pi/2, pi/2[ alors t/2 - pi/4 varie dans l'intervalle ]-pi/2, 0[

donc z = 2cos t exp(it) = 2cos^2 t + 2i cos t sin t = 1 + cos(2t) + i sin(2t) = 1 + exp(i2t) avec t dans ]-pi/2, 0[

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