Enoncé proba

[marcopolo20]

Bonjour,

Je ne comprend pas bien l'énoncé si vous pouviez m'éclairer.

voici l'exercice :

Dans un restaurant, pendant le service du midi, on a interrogé les clients pour savoir s'ils avaient accompagné leur plat principal d'une entrée et/ou d'un dessert.

On a obtenules résultats suivants :
- 80% des personnes interrogés n'ont pas pris d'entrée ;
- Parmi celles-ci, 70% ont pris un dessert ;
- 50% des personnes ayant pris une entrée ont également pris un dessert.

On appelle E l'évènement : " la personne a pris une entrée "
et D l'évènement : " la personne a pris un dessert ".

Ensuite, il faut faire un arrbre de probabilités.

Mais je ne comprend pas car si 80% n'ont pas pris d'entrée et que 70% de ces personnes ont pris un dessert alors les dix pourcents restant n'ont rien pris, or il faut soit prendre une entrée ou un dessert, ou les deux ; à moins que les 10 % ont pris une entrée et un dessert mais cela n'est pas ce que je comprend.

Merci de votre aide.

[titine]

Bonjour,

Je ne comprend pas bien l'énoncé si vous pouviez m'éclairer.

voici l'exercice :

Dans un restaurant, pendant le service du midi, on a interrogé les clients pour savoir s'ils avaient accompagné leur plat principal d'une entrée et/ou d'un dessert.

On a obtenules résultats suivants :
- 80% des personnes interrogés n'ont pas pris d'entrée ;
- Parmi celles-ci, 70% ont pris un dessert ;
- 50% des personnes ayant pris une entrée ont également pris un dessert.

On appelle E l'évènement : " la personne a pris une entrée "
et D l'évènement : " la personne a pris un dessert ".

Ensuite, il faut faire un arrbre de probabilités.

Mais je ne comprend pas car si 80% n'ont pas pris d'entrée et que 70% de ces personnes ont pris un dessert alors les dix pourcents restant n'ont rien pris, or il faut soit prendre une entrée ou un dessert, ou les deux

Non, non.
Il n'est pas du tout dit qu'il faut prendre un dessert ou une entrée.
Il est dit : " on a interrogé les clients pour savoir s'ils avaient accompagné leur plat principal d'une entrée et/ou d'un dessert."
Il est tout à fait possible qu'ils n'aient accompagné leur plat principal ni d'une entrée, ni d'un dessert.
Et c'est le cas de 30 % de ceux qui n'ont pas pris d'entrée. En effet on te dit : "Parmi celles qui n'ont pas pris d'entrée, 70% ont pris un dessert", donc 30 % de celles qui n'ont pas pris d'entrée n'ont pas pris de dessert.

Pour ton arbre tu fais d'abord E ou pasE. Proba de pasE = 0,8. Proba de E = 0,2.

Ensuite, partant de E tu peux avoir D ou pasD (proba de D = 0,5). De même en partant de pasE tu peux avoir D ou pasD (proba de D = 0,7).

Tu auras alors tes 4 cas possibles :
entrée + dessert
entrée + pas dessert
pas d'entrée + dessert
pas d'entrée + pas de dessert

Mes explications sont elles claires ?

[marcopolo20]

Non, non.
Il n'est pas du tout dit qu'il faut prendre un dessert ou une entrée.
Il est dit : " on a interrogé les clients pour savoir s'ils avaient accompagné leur plat principal d'une entrée et/ou d'un dessert."
Il est tout à fait possible qu'ils n'aient accompagné leur plat principal ni d'une entrée, ni d'un dessert.
Et c'est le cas de 30 % de ceux qui n'ont pas pris d'entrée. En effet on te dit : "Parmi celles qui n'ont pas pris d'entrée, 70% ont pris un dessert", donc 30 % de celles qui n'ont pas pris d'entrée n'ont pas pris de dessert.

Pour ton arbre tu fais d'abord E ou pasE. Proba de pasE = 0,8. Proba de E = 0,2.

Ensuite, partant de E tu peux avoir D ou pasD (proba de D = 0,5). De même en partant de pasE tu peux avoir D ou pasD (proba de D = 0,7).

Tu auras alors tes 4 cas possibles :
entrée + dessert
entrée + pas dessert
pas d'entrée + dessert
pas d'entrée + pas de dessert

Mes explications sont elles claires ?

Oui, merci de votre réponse mais je ne comprend pas les 30% car c'est 70 % parmi 80% non.

[titine]

Si on considère uniquement le groupe de ceux qui n'ont pas pris d'entrée. Parmi ceux ci, il y a en a :
- 70 % qui ont pris un dessert ;
- 30 % qui n'ont pas pris de dessert.

[chan79]

Oui, merci de votre réponse mais je ne comprend pas les 30% car c'est 70 % parmi 80% non.

Bonjour
Je me permets d'ajouter
Ceux qui n'ont pas pris d'entrée mais qui ont pris un dessert représentent 70% de 80% de l'ensemble soit 70% 80%=56% des clients

[marcopolo20]

Si on considère uniquement le groupe de ceux qui n'ont pas pris d'entrée. Parmi ceux ci, il y a en a :
- 70 % qui ont pris un dessert ;
- 30 % qui n'ont pas pris de dessert.

ah oui merci beaucoup