Enigme mathematique

par **and1dx** » 22 Oct 2009, 15:22

Bonjour,

J'ai une enigme a vous proposé:

Dans un carre de 10 "petits" carreaux" sur 10 "petits carreaux", combien de rectangles peut ont faire ?

Pour corser le tous on demande uniquement des rectangles et pas de carrés !!!!

A vous je jouer ;)

par **Timothé Lefebvre** » 22 Oct 2009, 15:23

Bonjour,

et que trouves-tu ?

par **and1dx** » 22 Oct 2009, 15:26

je trouve pour ne pas donne la reponse entre 2000 et 3000

par **Timothé Lefebvre** » 22 Oct 2009, 15:27

Oh, la réponse ne m'intéresse pas vraiment en fait ;)

par **and1dx** » 22 Oct 2009, 16:32

Alors personnes ne trouve ?

par **and1dx** » 22 Oct 2009, 17:01

????????????????????????????

par **beagle** » 22 Oct 2009, 17:30

0+2+4=6 donc 2640 ?

par **and1dx** » 22 Oct 2009, 18:01

explique ton raisonnement ?

par **and1dx** » 22 Oct 2009, 18:48

???????????

par **beagle** » 22 Oct 2009, 18:52

désolé, je suis un peu blagueur,
mais je les ai tous ou trop ou bien il m'en manque?

par **and1dx** » 26 Oct 2009, 18:18

oui il me semble que c'est ca tu expliquer ton raisonnement ^^ :p

par **beagle** » 26 Oct 2009, 18:40

pour un rectangle de kxk', k' hauteur sur verticale des colonnes, k sur horizontale des rangées,
sur les rangées je peux caser 10-(k-1) rectangles différents
sur les colonnes je peux caser 10-(k'-1)
j'ai donc [10-(k'-1)]*[10-(k-1)]

Pour un k donné j'ai tous les k' de 1 à 10,...

...donc 55x55=3025

et ensuite j'ai enlevé les carrés

j'ai eu quelques hésitations parce qu'au départ je suis parti sur une autre méthode et le nombre de rectangles devait ètre pair, et fallait faire gaffe aux carrés que l'on risquait de compter deux fois.

mème maintenant je ne suis pas sur du résultat

par **benekire2** » 26 Oct 2009, 18:46

LOL c'est sur c'est hyper utile comme truc!!
Cas général: Combien y a-il de rectangles dans un carré de coté n ?

par **and1dx** » 26 Oct 2009, 19:50

Cas general pour un carre de cote n:

oû

Bien sure elle doit se simplifier mais c'est comme ca que moi j'ai trouve ^^

par **benekire2** » 26 Oct 2009, 19:57

Je ne suis malheureusement pas expert en somme ( Timothé pourra bien te le confirmé!! )

par **Timothé Lefebvre** » 26 Oct 2009, 20:00

Ah bah j'allais dire justement qu'on allait t'attendre ^^

par **benekire2** » 26 Oct 2009, 20:10

A toi l'honneur tim!! C'est ceductible cette bête au moins?

par **beagle** » 26 Oct 2009, 20:20

55x55 était le carré de: n*(n+1)/2
avec n= 10
(pour les rectangles avec les carrés qui sont des rectangles réguliers.)

cela marche avec 0, 1 ,2

par **beagle** » 26 Oct 2009, 20:33

la somme des carrés consécutifs serait n(n+1)(2n+1)/6
ce qui pour n=10 semble marcher cela faisait 385

donc rectangles sans les carrés:
n(n+1)/2 au carré - n(n+1)(2n+1)/6
donc ...

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