Enigme mathématique (chapitre probabilité)

[tony93]

bonjour je n'arrive pas résoudre ces 2 problèmes que j'ai déniché d'un anale de bac et j'aimerais que vous m'aidez à trouver les solutions afin de pouvoir procéder pareil pour résoudre les autres exercies de mon livre. De plus que les personnes qui révisent leur bac serait tout comme moi bien avancé.

Enigme I
le loto sportif
Au loto sportif, le parieur doit remplir une grille où il indique les résultats qu'il prévoit pour 13 futurs matchs de football. Pour chancun des 13 futurs matchs, 3 réponses sont possibles:
_l'équipe 1 est annoncée gagnante: réponse "1"
_le résultat est prévu match nul: réponse "N"
_l'équipe 2 est annoncée gagnante: réponse "2".
Ces trois réponses recouvrent toutes les éventualités et, à l'issue du match, une seul se trouvera réalisée.

questions
1. De combien de façon différentes peut-on remplir une grille de jeu?
2. Parmi toutes ces grilles possibles, combien y-a-t-il de grilles pour lesquelles, à l'issue des matchs:
a) toutes les réponses sont exactes?
b) toutes les réponses sont fausses?
c) les trois premières réponses sont fausses, les dix autres étant exactes?
d) trois réponses et trois réponses seulement sont fausses

Enigme II
L'épreuve de Q.C.M. au concours
Au concours d'entrée de l'école Louis Lumière (à paris), l'une des épreuve se déroule de la façon suivante: 10 questions sont posées et pour chacune d'entre elles le candidat a le choix entre trois réponses: Vraix, Faux, je ne sais pas.
Toute réponse juste donne 1 point, toute réponse fausse est sanctionnée et vaut -1 point. Il faut 7 points pour être reçu à cette épreuve.

Olivier est en train de passes ce concours. Arrivé à cette épreuve, il sait répondre à 5 questions sur les 10
a) donner les 4 stratégies différentes que adopter olivier pour répondre aux 5 questions
b) intuitivement, quelle est celle qui vous paraît la meilleur? la pire?
c) étudier, suivant la stratégie adoptée, la probabilité qu'a Olivier d'être reçu à cette épreuve.
Comparer avec vos réponses du b).

Merci d'avance pour votre aide.

[Quidam]

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