Enigme des chapeaux

[oddfer]

Bonjour à tous voilà il y a une énigme que je n'arrive pas à résoudre:
Trois amis Pierre, Paul et Jack participent à un jeu: ils portent des chapeaux sur lesquels figurent des nombres strictement positifs. Chacun d'entre eux peut voir les nombres qui figurent sur les chapeaux des autres concurrents, pas celui qui figure sur son propre chapeau. Tous savent de plus que le nombre de l'un des chapeaux est la somme des nombres figurant sur les deux autres.
- Pierre dit:" Je ne connais pas mon nombre "
- Paul dit: " Mon nombre est 10 ".
Quels sont les nombres figurant sur les chapeaux de chacun ?

[nodjim]

Bonjour à tous voilà il y a une énigme que je n'arrive pas à résoudre:
Trois amis Pierre, Paul et Jack participent à un jeu: ils portent des chapeaux sur lesquels figurent des nombres strictement positifs. Chacun d'entre eux peut voir les nombres qui figurent sur les chapeaux des autres concurrents, pas celui qui figure sur son propre chapeau. Tous savent de plus que le nombre de l'un des chapeaux est la somme des nombres figurant sur les deux autres.
- Pierre dit:" Je ne connais pas mon nombre "
- Paul dit: " Mon nombre est 10 ".
Quels sont les nombres figurant sur les chapeaux de chacun ?

Pourquoi Paul est il aussi sûr de sa réponse ?

[oddfer]

Et bien pour tout dire je ne sais pas c'est pour cela que je vous le demande.

[nodjim]

Si Paul voit 8 et 2 par exemple, il ne peut pas dire si son nombre est 10 ou 6, car le 8 peut être la somme. Or on dit que les nombres sont strictemnt >0 donc différence non nulle. Donc...

[oddfer]

je pense que je vien de comprendre si paul voit 5 et 5 alors il n'y a qu'une seul somme c'est 10 car 5-5=0 et on dit que les nombres sont strictement >0 donc les nombres sont 5;5 et 10 non ? Merci nodjim pour ton aide

[nodjim]

C'est ça . Les 2 autres voient 10 et 5, et ne savent donc pas si leur propre chapeau est marqué d'un 15 ou d'un 5.