Enigme ...Aire = périmetre

[perfectdoll]

Salut a tous j'ai un DM pour mardi que j'ai finis il ne me reste que cette question sur la quel j'ai réfléchie pendant 1 h exactement mais étant une vrai quiche en maths ... je n'ai pas trouvé :
Harry discuter ce jour là avec le fils de son voisin,lequel venait de faire construire une piscine rectangulaire.Il lui demanda les dimensions en mètre.
Le garçon repondit :
" je sai seleument que les dimensions sont des nombres sans virgule,et que l'aire esy gale au périmètre"
Quel sont les dimensions de la piscine ?


Je trouve pas :S :briques: :marteau:

Si vous le savais vous pouvais m'aider :))

merci d'avance

[anthonyma]

salut
tu sais que la piscine est rectangulaire et que son aire est egale a son perimetre
aire d'un carré est a*b
perimetre d'un carré est 2a+2b
donc 2a+2b=ab biensur toutes les valeurs possibles pour a sont possible pour b
deplus a et b sont entier (si tu es en terminale s option maths tu dois pouvoir te servir de gauss et bezout sinon)
si a=1 2+2b=b impossible
si a=2 4+2b=2b impossible
si a =3 6+2b=3b=> b=6
tu verifies 6*3=2*6+2*3
si a=4 b=4 (si elle est rectangulaire celle ci est a supprimer)
si a=5 b non entier impossible
si a=6 b=3 et il n'y a plus de cas possible

donc les solutions sont 3*6, 6*3, 4*4 si elle peut etre carré

[perfectdoll]

Merci ! donc les dimensions sont 3 et 6 mètre car 3x2+6x2 = 18 et 3x6 = 18
Mais j'ai pas trop compris comment tu as fais pour trouver x/ dsl et je suis pas en 1 er je suis en 2 nd :) et je vais en L l'année prochaine car les maths ...comment dire c'est pas pour moi xD :ptdr: