Endomorphisme

[ijkl]

Bonjour

Je recherche l'exemple d'un endomorphisme (pas trop trivial non plus j'espère comme celui de matrice ) tel que le noyau et l'image ne sont pas supplémentaires

En fait je sais que de tels endomorphismes existent mais je voudrais visualiser ça dans ma tête(si possible un endomorphisme de R^3 dans R^3) et dans ma tête je ne visualise que des projecteurs au point que si je ne savais pas que de tels endomorphismes existent je serais persuadé que tous les endomorphismes (de matrices non inversibles) sont des projecteurs

ça m'aidera beaucoup d'avoir un exemple

[ijkl]

j'ai dormi (je manquais de sommeil mais en y réfléchissant à froid au réveil je pense que je vois un truc qui fait l'affaire)

une transvection (ça se visualise assez bien dans sa tête)

bon je vais voir si ça répond au critère

[ijkl]

Je reste sur le sujet mais pour une autre question (c'est toujours pour les endomorphismes donc je reste sur ce sujet)

Dans un pdf j'ai vu que quelqu'un a écrit

pour l'ensemble des matrices lignes réduites échelonnées

en fait pas tout a fait car dans son pdf le epsilon est gros de la taille d'une majuscule

c'est conventionnel comme notation ou il n'y a pas de notations particulière et c'est chacun qui l'écrit à sa façon?

Si c'est le cas le latex ne prend pas le epsilon en gros caractère

[ijkl]

c'est ok j'ai oublié que mathcal E le fait donc du coup dans le contexte (de mon contexte)



la surjection canonique de l'ensemble des -matrices à coefficients dans un corps K dans l'ensemble des classes d'équivalence définie par la relation d'équivalence des matrices

bon ok ça roule je continue avec cette notation là (sauf si on me dit que ça s'écrit autrement)