Encore de la trigo

[Belhaouane]

bonjour je voulais que vous m'aidiez un petit peu dans cette equation de trigo!!

sin6x+ cos 6x =-1

je sais qu'elle parait facile mais moi j'ai travaillé bcp donc je suis bouché!! merci d'avance :zen:

[becirj]

Tu peux utiliser les formules de duplication:
sin (6x)=2 sin(3x) (cos 3x) et
On se ramène alors à l'équation : 2 cos (3x) [sin (3x)+cos (3x)]=0 qui est beaucoup plus facile.

[Nicolas_75]

Bonjour,

Indice :

(c'est une conséquence de )

Nicolas

[mjiji]

sin(6x)+cos(6x)=-1 <==> V(2)(V(2)/2 sin(6x)+V(2)/2 cos(6x))=-1
<==>cos(pi/4)sin(6x)+sin(pi/4)cos(6x)=-1/V(2)
<==>cos(6x-pi/4)=cos(3pi/4)
<==> 6x-pi/4=3pi/4 +2kpi ou 6x-pi/4=-3pi/4 +2kpi
<==>6x=pi+2kpi ou 6x=-pi/2+2kpi
<==> x=pi/6 + kpi/3 ou x=-pi/12 +kpi/3 avec k appartenant à Z