Encore Exos

[micalista]

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Merci encore pour un peu d'aide...

I:

L'objectif de l'exercice est de déterminer le sens de variation de la fonction g définie sur ]-l'infini;0[ par g(x)= x au carré +3x - (4/x)


1- Etude du signe du polynôme p(x)= 2x au cube + 3x au carré + 4

Montrer que -2 est racine du polynôme p et déterminer les réels a, b et c tels que p(x)= (x+2)(ax au carré + bx+c)

En déduire le signe du polynôme p.

2- Déterminer alors le sens de variation de la fonction g.



II:

1- a) Etudier sur [0; 3pi] les variations de la fonction f définie sur [; 3pi] par f(x)= x cosx - sinx.

b) En déduire le nombre de solutions de l'équation f(x)=0, donner un encadrement d'amplitude 10 puissance -1 de chacune des solutions puis déterminer le signe de f sur [0; 3pi].

2- Soit la fonction g définie sur [-3pi; 3pi] par g(x)= sinx/x si x diff.de 0 et g(0)=1.

On admet que g est dérivable en 0 et que g'(0)=0

a) Etudier sur [0; 3pi] les variatios de la fonction g.

b) Montrer que la fonction g est paire sur [-3pi; 3pi].

c) En déduire le sens de variation de g sur [-3pi; 3pi].

[Krypton]

Dis nous déja ce que tu as réussi a faire. sinon on ne pourra
pas t'aider.

[micalista]

C'est bien ça le problème c'est que j'y comprends absolument rien :cry:

[Krypton]

On te demande déja de montrer que -2 est racine du polynôme p.
Cela veut dire que tu vas remplacer x dans p par -2 et si le résultat est égal à 0, c'est que -2 est une racine de p.

[micalista]

Oui ok, sa c'est fait, c'est bien une racine.