Encadrer une fonction

[manoolove]

bonjour,
je suis en terminale s et je bloque sur une question d'exercice où on me demande d'encadrer la fonction f(x)= x/(2-cos x)
juste avant on me demandais de démontrer
1/3 inférieur ou égal à 1/(2-cos x ) inférieur ou égal à 1 j'ai réussi
mais pour la question suivante le x au numérateur m'ennuie je ne sais pas comment l'incorporer
j'ai pensé étudier avec x positif et x négatif je trouve :
pour x positif j'ai :
x/3 inférieur ou égal x/(2-cos x) inférieur ou égal x
et pour x négatif j'obtiens
x inférieur ou égal x/(2-cos x) inférieur ou égal x/3
cependant ca m'a l'air un peu simple
que dois-je écrire d'autre?
merci de m'aider

[L.A.]

Bonjour.

moi aussi ça me paraît un peu simple et pas très utile, mais tout dépend de ce qu tu dois montrer avec ensuite.

En plus je ne vois pas de meilleur résultat :
Trace les fonctions x/(2-cosx), x et x/3, et tu verras que l'encadrement est le meilleur qu'on puisse trouver avec des fonctions affines.

Donc pour moi pas de problème...