Encadrement de ln(1+x)? Relevez le défit...

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
titenadi
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 29 Jan 2006, 17:22

Encadrement de ln(1+x)? Relevez le défit...

par titenadi » 29 Jan 2006, 17:42

Bonjour tous le monde!!! :happy:

Voilà j'ai un petit problème sur un Dm je n'arrive pas à répondre à des questions (je suis vraiment nulle avec les suites...), alors si l'un de vous pouvez me faire profiter de son savoir ce serait super cool!

on a : 1/(p+1)
2) On note (Un) la suite définie par Un=(1/(1+n))+(1/(2+n))+...+1/2n.

a.Démontrez que Unb.Déduisez-en que la suite (Un) converge vers ln2
c.Quel encadrement de ln2 obtient-on avec n=10?

merci de votre attention



ParLaLaSortie
Membre Naturel
Messages: 26
Enregistré le: 26 Jan 2006, 15:29

par ParLaLaSortie » 30 Jan 2006, 01:05

Salut,

Tu pars du graphe de la fonction , que tu considères sur l'intervalle . L'aire sous la courbe, qui est égale à est, d'une part plus grande que l'aire du rectangle de base et de côté (fais un dessin tu comprendras tout de suite), et d'autre part plus petite que l'aire du rectangle de même base mais de côté . Ainsi:
.

Pour la suite , tu commences par utiliser ces encadrements:
.

Je te laisse terminer.

Ciao

leibniz
Membre Relatif
Messages: 407
Enregistré le: 30 Mai 2005, 12:00

par leibniz » 30 Jan 2006, 01:20

Salut ParLa...,
Je crois que la démonstration du 1er résultat n'est pas demandé (Je crois pas qu'ils ont déjà fait l'integration en terminal )...

A+

allomomo
Membre Irrationnel
Messages: 1231
Enregistré le: 01 Mai 2005, 03:14

par allomomo » 30 Jan 2006, 02:29

Salut,

je suis en Terminale et j'ai fait les calculs d'intégral, intégration par partie et je peux même dire que ce type d'intégration est inventé en 1715 par Tylor !
lol ca on l'a pas appris

titenadi
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 29 Jan 2006, 17:22

par titenadi » 30 Jan 2006, 19:41

bonjour!!!

Merci beaucoup "parlàlasortie"! J'ai réussi à comprendre comment on trouve:
UnPar contre je n'arrive pas à encadrer ln2 de telle sorte qu'on est
Un
Est ce que tu pourrais m'aider s'il te plait?

je pense que pour les questions d'après il suffira d'appliquer un théorème d'encadrement (sans doute celui des gendarmes).

merci encore de m'accorder un peu de temps!

ps: pour ce qui est des intégrales, nous venons de commencer le chapitre en cours donc on ne sait pas encore grand chose, mais merci quand même pour ta démonstration!!!

a+ :happy2:

titenadi
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 29 Jan 2006, 17:22

par titenadi » 30 Jan 2006, 19:49

euréka! :id:

J'ai réussi par le même principe de sommation à trouver l'encadrement souhaité!
Voyons voir la suite....

titenadi
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 29 Jan 2006, 17:22

par titenadi » 30 Jan 2006, 20:15

puffff..je sèche

Comment encadrer la suite Un?
Est ce qu'on peut écrire:
Un
soit ln2- (1/2n)
j'implore votre aide.... :triste:

titenadi
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 29 Jan 2006, 17:22

par titenadi » 31 Jan 2006, 22:52

la date d'échéance approche, je n'ai plus que deux jours pour finir ce maudit Dm qui me fait fumer de la tête.... :hein:

je sais qu'officiellement on a pa le droit de le dire mais
A l'aide....... :help:

merci de m'aider s'il vous plaît!!!!!!

titenadi
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 29 Jan 2006, 17:22

par titenadi » 02 Fév 2006, 19:41

tanpis, tanpis....Je n'ai pas trouvé la réponse et personne n'a été en mesure de m'aider ...C'est désolant mais bon c'est pas la mort!!!! :we:

Le professeur ne nous rendra pas nos copies avant la rentrée donc si quelqun a la réponse ce serait sympa de me la communiquer...Ca m'évitera de me torturer l'esprit pendant toutes les vacances!!! :++:

merci d'avance!
ciao

yos
Membre Transcendant
Messages: 4858
Enregistré le: 10 Nov 2005, 22:20

par yos » 02 Fév 2006, 20:31

De 1/(p+1)ln(1+1/p)<1/p
Puis tu sommes les n encadrements obtenus en remplaçant p successivement par n+1,n+2,...2n.

Et c'est fini.

titenadi
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 29 Jan 2006, 17:22

par titenadi » 02 Fév 2006, 21:58

ouaou pas clair tout ça...
merci mais je vois pas vraiment ce qu'il faut faire...
mais merci de m'avoir répondu c'est gentil!

titenadi
Membre Naturel
Messages: 10
Enregistré le: 29 Jan 2006, 17:22

par titenadi » 02 Fév 2006, 22:19

merci beaucoup j'ai comprissssssssssssssssssssss!!!!! :ptdr:
je retrouve bien Un qui converge vers ln2
par contre je ne sais pas comment tu trouves que 1/pen tout cas merci merci beaucoup!!!!
je ne mourirai pas bête grâce à toi!!

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 25 invités

cron

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite