Encadrement de nombres

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Best
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Enregistré le: 22 Nov 2006, 11:37

Encadrement de nombres

par Best » 22 Nov 2006, 12:12

Bonjour, j'ai été absent lors d'un cours de maths et depuis j'ai des difficultés à suivre, je dois faire des exercices d'encadrement de nombres (avec des x) mais je n'y arrive pas...

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer en détail ?

Voici les exercices :



I) Complétez dans chaque cas par le nombre ou le symbole convenable ( , > ou = ) en précisant le théorème utilisé.


1) 0 [/U] 0 et x² > 8 alors x > ...

3) ;)2/2 ...

7) x 0 alors 1/y ... 1/x.

9) 0,5 < x < 0,8 alors ... < 1/x < ...

10) 0 < x < 2 alors ... < -4/x < ...


II) Encadrez 1/x dans chacun des cas suivants :


a) 3/4 < x < 4/5

b) ;)2/2 [U]<
x < v2.


III) On pose A = 2/x + x où x est un réel tel que 1/6 < x < 1/3 :


a) Trouvez un encadrement de 1/x, puis de 2/x.

b) Déduisez-en un encadrement de A.


IV) x est un réel tel que 0,25 < x < 2,25 :


Trouvez un encadrement de A = ;)x, puis de B = ;)x + x.



Voilà, merci beaucoup pour votre aide !



Imod
Habitué(e)
Messages: 6482
Enregistré le: 12 Sep 2006, 11:00

par Imod » 22 Nov 2006, 13:24

Tous tes exercices portent sur la monotonie de fonctions usuelles sur certains intervalles . Pour la première , les fonctions sont croissantes sur d'où la conclusion . Le raisonnement est similaire pour les autres , te détailler la solution ne t'apporteras rien , essaie de réfléchir sur chaque exemple dans ce sens .

Imod

 

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