Encadrement du nombre pi par la méthode d'Archimède

[theMarwa200]

Vous avez vraiment raison par rapport à la méthode de travail , je suis juste pas à l'aise avec les maths
OA' = 1/√2/2 = 2.1/√2= √2 car Pour diviser une fraction par une fraction on la multiplie par la fraction inverse .
C'est bon ?

[kurisuto]

T'inquiète, je connais bien vu que j'avais beaucoup de mal avec les maths à l'école ^^ (ça s'est un peu arrangé depuis mais je suis loin de m'y connaitre autant que les habitués de ce forum !)

Et oui, ton calcul et ton raisonnement sont bons !

[theMarwa200]

Oh ouiii je suis trop contente , ça fait un moment que je travaille dessus ! Donc A'J = √2.√2/2=1

[theMarwa200]

Je suis à la 7 maintenant , voilà ce que j'ai fais :
Périmètre du carré inscrit / diamètre du cercle <π< périmètre du carré exinscrit / diamètre du cercle
C'est bon ?

[theMarwa200]

Il faut le faire pour 2π puis pour π

[kurisuto]

Oui à tes trois messages ! T'es sur la bonne voie. Je vais me déconnecter là, mais bonne chance pour la fin du problème !

[theMarwa200]

Vous serez là demain ?

[kurisuto]

Apparemment oui

[theMarwa200]

Ah ça me fait plaisir alors , pour la question 7 je sais comment faire un encadrement pour Pi mais pas pour 2pi pourriez vous m'aider

[theMarwa200]

Quelqu'un pourrait m'aider svp

[theMarwa200]

Pour 2π j'ai trouvé :
5,65 < 2π < 8
5,65 est la valeur exacte du périmètre du carré inscrit = 4√2
Et 8 est la valeur exacte du périmètre du carré exinscrit
Pour pi j'ai trouvé :
5,65/2 < π < 8 /2
Ce qui vaut : 2,82 < π < 4

[theMarwa200]

Par contre je suis bloquée à la 5 du cas n=6

[kurisuto]

Oui, tu as obtenu le bon encadrement de pi, mais est-ce que t'as répondu à la suite de la question 7 ?

Et quand tu dis que "5,65 est la valeur exacte du périmètre du carré inscrit = 4√2", c'est pas très clair. La valeur exacte est 4√2, pas 5,65.

En ce qui concerne le cas n=6, il est très similaire au cas n=4, tu peux reprendre telle quelle une bonne partie du travail que tu as déjà fait (en faisant bien attention à identifier ce qui change d'un cas à l'autre). Tu peux donc répondre à la question 5 de la même façon que pour le cas n=4.

[theMarwa200]

Par valeur exacte je veux dire par calculatrice ,
Non je suis pas vraiment sur comment on trouve l'amplitude

[kurisuto]

Par calculatrice et en arrondissant, donc pas exact du tout !

Et pour l'amplitude, c'est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de ton encadrement.

[theMarwa200]

MERCI beaucoup j'ai trouvé !

[theMarwa200]

Pour la 5 , j'ai A'OJ = π/3 car A'B' est tangente au cercle en J.
A'J = OJ.sinbeta ?

[kurisuto]

Non, A'OJ ne mesure pas pi/3 (60 degrés). Qu'as-tu répondu aux questions 1 et 2 ?

Et ton expression pour A'J n'est pas correcte. Est-ce que t'as essayé de faire comme je t'avais dit pour le précédent problème, de dessiner le triangle OA'J et d'écrire les valeurs que tu connais (angle et côtés) ainsi que "opposé", "adjacent" et "hypoténuse" sur les côtés qui correspondent ? Et de revenir à SOH CAH TOA pour voir comment tu dois calculer les valeurs des différentes fonctions trigonométriques ?

[kurisuto]

(et je précise au cas où c'était pas clair pour toi : A'OJ, c'est beta)

[theMarwa200]

J'ai réussi mon contrôle merci beaucoup !