Encadrement et équation polynome TES

[stephane61]

Bonjour, j'ai un doute sur une des questions de mon dm. Pouvez-vous m'expliquer svp ?

1) Soit la fonction f définie sur [-10;10] par f(x)=-x^3+18x-1

Dans une des questions il faut donner un encadrement de alpha d'amplitude 10^-3. Alpha se trouve sur [0;7]. Je vais dans le menu table de ma casio graph35+ je rentre la fonction, je règle à start 0 end 7 step 0.001 mais ma calculatrice me met à chaque fois "argument error". Quelqu'un c'est pourquoi ? Je fais une mauvaise saisie ou ma calcu est défectueuse (car elle se bloque par moment).

Hier j'ai tout de même obtenu un tableau de valeurs mais à 0.01 : pour x4.21 => y1=0.161539 et pour x=4.22=>y1=-0.191448

donc encadrement à 10^-3 : 4.210<alpha<4.220 ?

2) J'ai une autre question concernant un exercice dans le cahier que j'essaie de comprendre pour le prochain ds :

Je n'arrive pas à résoudre cet exercice à finir :

[x*(x+300)]/(x+100)=900
(x²+300x)/(x+100)=900/1
(x²+300x)*1=900*(x+100)
x²+300x=900x+100
x²+300x-900x=900x+100-900x ?
x²-600x=100 ?
Et là (si j'ai bon) je reste bloqué... j'ai toujours eu du mal pour résoudre ces équations

D'avance merci pour votre aide

[titine]

Bonjour.

Pour la calculatrice je ne peux pas te répondre.

Mais pour x²-600x=100 c'est une équation du second degré : x²-600x-100 = 0
Delta = ....

[stephane61]

Bonjour et merci. Ok j'ai compris. Pour la 1) pouvez-vous me dire juste si mon encadrement et bon avec les valeurs que j'ai trouvées c'est-à-dire pour x4.21 => y1=0.161539 et pour x=4.22=>y1=-0.191448. J'ai juste rajouté un 0 à 4.21 et 4.22 pour faire 10^-3.

donc encadrement à 10^-3 : 4.210<alpha<4.220 ?

Sinon c'est pas grave c'est déjà gentil de m'avoir répondu pour le 1). Merci

[titine]

Bonjour, j'ai un doute sur une des questions de mon dm. Pouvez-vous m'expliquer svp ?

1) Soit la fonction f définie sur [-10;10] par f(x)=-x^3+18x-1

Dans une des questions il faut donner un encadrement de alpha d'amplitude 10^-3.

C'est quoi alpha ? Une solution de f(x) = 0 ?
Si c'est ça l'encadrement à 10^(-3) est 4,214 < alpha < 4,215
Mais sur l'intervalle [0;7] il y a une autre solution ...

[laetidom]

1) Soit la fonction f définie sur [-10;10] par f(x)=-x^3+18x-1

Dans une des questions il faut donner un encadrement de alpha d'amplitude 10^-3.[COLOR=Green] Alpha se trouve sur [0;7]. Je vais dans le menu table de ma casio graph35+ je rentre la fonction, je règle à start 0 end 7 step 0.001 mais ma calculatrice me met à chaque fois "argument error". Quelqu'un c'est pourquoi ? Je fais une mauvaise saisie ou ma calcu est défectueuse (car elle se bloque par moment).

Hier j'ai tout de même obtenu un tableau de valeurs mais à 0.01 : pour x4.21 => y1=0.161539 et pour x=4.22=>y1=-0.191448

donc encadrement à 10^-3 : 4.210<alpha<4.220 ?[/COLOR]

Bonjour,

j'ai fait la même manip sur la même calculatrice et je pense que si la plage est trop grande (ex de 1 à 7) on n'a pas assez de mémoire !

j'ai donc tronçonné :
de -0.09 à +0.09 avec un pas de 10^-3, je trouve sur [0 ; 7] un premier alpha compris entre 0.055 et 0.056 //
puis ton second alpha (avec comme paramètres de 4.210 à 4.230 et toujours le même pas) compris entre 4.214 et 4.215 (comme titine)

ce que nous confirme visuellement Geogebra (avec une troisième racine négative (entre -4.271 et -4.270) si on élargie l'intervalle d'étude sur [-10 ; 10])

Bonne journée à tous.

[stephane61]

Bonjour à tous et merci d'avoir pris le temps de regarder mon exercice. Il fallait en fait prouver que f(x)=0 n'avait qu'une seule solution sur [1;7]. Par contre même en réglant ma calculatrice comme vous ça ne marche pas. J'ai donc fait avec géogébra...

[laetidom]

Bonjour à tous et merci d'avoir pris le temps de regarder mon exercice. Il fallait en fait prouver que f(x)=0 n'avait qu'une seule solution sur [1;7]. Par contre même en réglant ma calculatrice comme vous ça ne marche pas. J'ai donc fait avec géogébra...

Bonsoir,

Sur [1;7] une solution unique pas de problème.
Geogebra dépanne bien effectivement.

@+

[stephane61]

Bonsoir et merci