Dm:encadrement et comparaison de fonction

[milie1S2]

Bonjour tout le monde !!

Alors là je suis carrément bloquée, un week end que je bosse sur ce Dm et toujours pas de solution ... j'en suis donc arrivée sur ce forum .
Donc je vous pose pas les questiosn directes, car après j'aurais pas la satisfaction de me dire, c'est MOI qui l'ai fait (désolée beaucop d'orgeuil !!).
Donc ce serait pour vous demander comment faire pour encadrer (bah la dsl je suis obligée de vous donner les vrais chiffres:) 1/x lorsque x décrit ]-inf;-2[U[1;3]. Voila donc faut le faire algébriquement et grpahiquement. Je pensais avoir trouvé graphiquement grace à un exercice résolu du livre mais en fait non c'est pas correct.

Ensuite : utlisez l'hyperbole d'équation y=1/x pr déterminer l'ensemble des réels x tels que -1/2 inf uo égale à 1/x inf ou égal à 1/5

Et pusi els 3 autres exos j'ai réussi.

Voila je suis dsl mais je m'attends pas a voir bcp de rep vu qu'il est tard et que c'est pr demain ...

MErci d'avance de votre aide.

[olivthill]

encadrer 1/x lorsque x décrit ]-inf;-2[U[1;3].

Sur ]-inf;-2[, 1/x est une fonction continument décroissante.
En -inf, 1/x est très proche de zéro.
En -2, 1/x est -1/2.
Donc sur ]-inf;-2[, 1/x est borné par -1,2 et 0.

Sur [1 ; 3], 1/x est une fonction continument décroissante.
En 1, 1/x est 1/1 = 1.
En 3, 1/x est 1/3 = 0,333..
Donc sur [1 ; 3], 1/x est borné par 0,33 et 1.

Sur ]-inf;-2[U[1;3], 1/x est borné par le plus petit des nombres entre -1,2 et 0,33 (la réponse est -1,2), et par le plus grand des nombres entre 0 et 1 (c'est 1). Donc 1/x est boné par -1,2 et 1.

[olivthill]

Ensuite : utlisez l'hyperbole d'équation y=1/x pr déterminer l'ensemble des réels x tels que -1/2 inf uo égale à 1/x inf ou égal à 1/5

D'une manière graphique, on voit que lorsque x est négatif tout en étant très proche de zéro, alors 1/x tend vers -inf. Et lorsque x est positif tout en étant très proche de zéro, alors 1/x tend vers +inf. Donc l'ensemble des rééls qui vérifient la double inégalité appartient à ]-inf ; + inf[.

[milie1S2]

Roh la la mais merci beaucoup beaucoup !! En fait, le deuxieme il était simple je vois pas pourquoi j'ai séché ... mais bon c'est facile de dire ca une fois qu'on a l solution !! MdR !!
Bon et ben on verra ma note maintenant !!
Encore merci de votre aide !