Egalités vectorielles

[mozart05]

Bonjour,
J'ai un DM de maths à faire pendant les vacances mais je me suis rendue compte que j'avais un gros soucis avec les égalités vectorielles (démonter que AB=OC, ect...). Je n'ai pas envie de démarrer l'année avec des lacunes Surtout que devant un exercice comme ci-dessous je suis complètement perdue ... Je ne sais pas par ou commencer
J'aimerais donc comprendre comment on fait pour réaliser un exercice comme cela :

Soit A et B deux points tels que AB=3cm
1/ Placer les points C et A' tels que AC=3AB et AA'=2AB
Démontrer que A' est le milieu de BC.

2/ Soit B' le milieu de AC. Déterminer le nombre réel x tel que AB=xAB

3/ Soit G le point défini par AG=2/3 AA'. Déterminer le réel y tel que BG=yBB'.

Merci d'avance pour votre aide

[Yorgan]

Bonjour,

Pour calculer avec les vecteurs, il n'y a que la relation de Chasles à connaitre. Ensuite, pour utiliser les vecteurs, il faut pouvoir passer du géométrique au vectoriel:
A' est le milieu de [BC] si et seulement si .

Tu peux essayer d'utiliser Chasles sur et avec des points bien choisis selon les informations que tu as de façon à les exprimer uniquement en fonction de . (c'est possible car tu travailles sur une droite, et c'est à mon avis une méthode à retenir). Les mettre tous les deux sous la même forme te permettra de conclure.

[Razes]

Pour utiliser la notation vectorielle sous utilise le script suivant \overrightarrow{AC} qui donne

[Razes]

Voici un cours qui te rendra service http://www.maths-cours.fr/cours/vecteurs/