Egalités résolution de problème

par **Camillou** » 20 Sep 2006, 13:01

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Bonjour je n'arrive pas à résoudre ce problème .. :

- Décomposer le nombre 52 en produits de facteurs premiers .
- Trouver tous les nombres entiers naturels a et b qui vérifient a² - B² = 52

Indication :Utiliser une égalité remarquable, raisonner et résoudre des systèmes

Merci d'avance !!

J'ai réussi à trouver le début 52 = 2 * 2 * 13
et (a-b) (a+b) = a² -b²
mais la suite ......?

par **nox** » 20 Sep 2006, 13:08

la suite (a-b)(a+b) = 2*2*13

Donc soit a-b = ... et a+b = ...
soit a-b = ... et a+b = ...

un des 2 cas ne marchera pas

par **Quidam** » 20 Sep 2006, 13:11

nox a écrit:la suite (a-b)(a+b) = 2*2*13

Donc soit a-b = ... et a+b = ...
soit a-b = ... et a+b = ...

un des 2 cas ne marchera pas

Il y a 3 cas, et ça marche dans les trois cas !

par **nox** » 20 Sep 2006, 13:13

Quidam a écrit:Il y a 3 cas

au temps pour moi j'ai oublié le 1

Quidam a écrit:et ça marche dans les trois cas !

ah non par contre pas chez moi.
a-b = 4
a+b = 13

a = b+4
2b+4 = 13 -> 2b = 17...

idem pour le cas 1 que j'avais oublié

par **c pi** » 20 Sep 2006, 13:17

Quidam a écrit:...et ça marche dans les trois cas !

... mais pas ENTIERement !

par **nox** » 20 Sep 2006, 13:17

^^ le petit clin d'oeil

par **Quidam** » 20 Sep 2006, 17:16

c pi a écrit:... mais pas ENTIERement !

Bien vu c pi ! Au temps pour moi !

Trois cas, dont deux ne marchent pas !

Merci de ta correction !

par **Quidam** » 20 Sep 2006, 17:17

nox a écrit:^^ le petit clin d'oeil

Tui as raison, j'ai répondu un peu vite... Mille excuses !

:++:

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